Северо-Западный заочный политехнический институт
Миллионная ул., дом 5, Санкт-Петербург, 191186, Россия
E-mail: popov_i_v@mail.ru

Показано, что на заряженные броуновские частицы среды в слабом магнитном поле действуют значительные постоянные вращающие моменты.
Kartashov Yu.A., and Popov I.V. It is shown that rather big constant torques affect the charged Brownian particles of matter in a weak magnetic field.

К настоящему времени накопилось значительное количество эксперимен- тальных данных о сильном воздействии слабых магнитных полей (МП), уровни которых порядка геомагнитного, на диамагнетики [1- 4].

В диамагнитных средах магниточувствительным элементом является за- ряд частицы. Согласно квантовой механике, энергия заряженной частицы в МП может иметь ряд дискретных значений. Расстояние между соседними энергетическими уровнями (уровнями Ландау) равно ∆ε = ħΩ_С, где Ω_С = (q/m)В-циклотронная частота, q и m – заряд и масса частицы, В – индукция МП. Намагниченность среды определяется разностью населенностей уровней Ландау, т.е. отношением ħΩ_С / кТ. При обычных температурах Δε << кТ. Для электронов это отношение порядка 10^-7 и намагниченность трудноуловима физическими средствами. Для протонов и более тяжелых частиц намагниченность оказывается еще на 3 и более порядков меньше. Эта ситуация известна в теории магниточувствительности диамагнитных сред как “проблема кТ”: энергия заряженной частицы в МП на много порядков меньше тепловой энергии кТ и считается, что поляризация диамагнетика в реальных МП невозможна из-за теплового движения.

С другой стороны, уровень магниточувствительности также существенно зависит от времени релаксации τ, величины обратной вероятности W безызлучательных и индуцированных переходов между энергетическими уровнями в единицу времени. Если Ω_Сτ μало, то магниточувствительность среды отсутствует. В настоящее время нет методов расчета величины t .

Исследуется динамика колебаний связанной заряженной частицы зарядом q и массой m в постоянном МП с индукцией В_0. Решение соответствующего уравнения имеет вид:

где
напряженность электрического

поля (ЭП), вектор смещения, собственная частота. В качестве в работе рассматривается тепловое ЭП в среде.

, (2)
где g_e(ω) - спектральная плотность электрической компоненты электромаг- нитного поля (ЭМП).

Для определения g_e(ω) и времени релаксации частицы τ(ω) ΰвторами ис- пользована флуктуационно-диссипационная теорема [5].Спектральная плот- ность g_e(ω) может быть найдена из корреляционных свойств теплового ЭМП, и в частности, для однородной среды с помощью уравнений Максвелла [6]. Для расчета времени релаксации использовано соотношение [5]:

(3)
где θ(ω,T) = (ħω/2)Cth(ħω/2κТ) - средняя энергия квантового осциллятора.

В результате получаем из (2) при w оt > > 1:
, (4)
где использовано классическое приближение θ(ω,T) = κТ в предположении, что ħω_o<< кТ.

Из выражения (4) следует, что постоянный вращающий момент, направленный вдоль В_0, сильно увеличивается при ω_o→ 0. Можно показать, что на свободную частицу (ω_o = 0) будет действовать большой вращающий момент

(6)
где r_o – амплитуда тепловых колебаний частицы.

Оценки по формулам (5) и (6) для слабых водных растворов показывают, что постоянные вращающие моменты для полей порядка геомагнитного имеют величины около 10^-30 – 10^-32 Нм, а скорости ∂B_e /∂t для r_o ~ 0,2 Å – огромны, ориентировочно 10⁹ – 10¹¹ Тл/с.

Если частица обладает не только зарядом, но и магнитным моментом, то легко показать, что отношение вращающих моментов, действующих со стороны МП на заряд и на магнитный момент, порядка ~ кТτ / ħ и при комнатных температурах это отношение не мало. Из полученных оценок следует, что в слабых МП на броуновские частицы среды действуют относительно большие постоянные вращающие моменты, величина которых пропорциональна кТ.

Таким образом, в работе показано, что тепловое движение частиц среды в МП вызывает поляризацию среды и поэтому степень поляризации среды тем больше, чем выше температура. То есть данная работа, по-видимому, указывает путь решения “проблемы кТ”, что открывает новые возможности для исследования механизма воздействия слабых МП на конденсированные среды.

В работе также выяснено принципиальное отличие действия на заряженную частицу постоянных МП (при Т > 0) и ЭП: если ЭП вызывает направленные силы, то МП вызывает направленные моменты сил.

В заключение, отметим, что аналогичный анализ воздействия на среду переменных МП показывает, что в этом случае на частицы среды действуют переменные вращающие моменты, изменяющиеся с частотой Ω МП.