ГЕОНЫ – КАНДИДАТЫ НА РОЛЬ ПЕРВИЧНЫХ МИКРОЧЕРНЫХ ДЫР И ИХ ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ПЛАНКОВСКОЙ ФИЗИКИ

Климец А.П.
ул.Киевская, д.97,кв.44,г.Брест,224020,Беларусь
E-mail: aklimets@mail.ru

В статье рассматриваются экзотические объекты - геоны, появляющиеся в результате гравитационного взаимодействия безмассовых квантов энергии. Показано что при энергии Епл = 10¹⁹ Гэв геоны превращаются в микроскопические черные дыры с планковскими размерами, планковской массой и двумя горизонтами событий.

Klimets A.P.The article considers the exotic objects - geons,which emerge as the result of gravitation of massless energy quantums.It is shown that the formation of geons occurs under the energy of GEV and leads to the rise of microscopic black holes with plank dimension,plank mass and two horizon events.

При построении геонов используются следующие соображения. Гравитационное ускорение, необходимое для удержания излучения на круговой орбите радиуса R, по порядку величины составляет C²/R. Ускорение, имеющее место вследствие гравитационного притяжения в сгустке лучистой энергии с массой М, по порядку величины равно , где - ньютоновская константа тяготения. Оба этих ускорения совпадают по порядку величины, когда радиус . При соблюдении этих условий можно получить сгусток излучения, которое удерживает себя собственным гравитационным полем ([ 2 ] с.64--66).

В настоящей работе будет рассмотрена система, состоящая из двух гравитационно взаимодействующих фотонов. Будет показано, что при некоторой определенной энергии такая система превращается в планковский геон - частицу с размером см, массой г и сложной внутренней структурой, которая может быть охарактеризована как микрочерная дыра в пространстве и времени.

В рамках классической физики Ньютона потенциальная энергия , создаваемая гравитационными полями масс и , имеет вид

(1)
где - постоянная тяготения Ньютона, и - гравитирующие массы, - расстояние между массами.

Воспользуемся соотношением (1) применительно к системе из двух гравитационно взаимодействующих фотонов одинаковой энергии. Для фотонов вместо масс и подставим величины импульсов фотонов, делённых на скорость света, т.е. . Тогда (1) перепишется следующим образом

Задачу о движении двух фотонов, взаимодействующих только друг с другом, по аналогии с двумя взаимодействующими массивными частицами, можно свести к задаче о движении одного фотона. Приведенный импульс системы из двух одинаковых фотонов равен , где - приведенный импульс, - импульс каждого из фотонов.

(3)
где - кинетическая энергия системы из двух фотонов;“ С ”- в первом слагаемом – относительная скорость фотонов, равная скорости света.

(4)
где - гравитационный радиус геона.

Отметим, что уравнения (3) и (4) справедливы не только для безмассовых частиц, но и для массивных ультрарелятивистских микрообъектов. Однако в настоящей работе мы акцентируем внимание только на свойствах безмассовых частиц, как более фундаментальной (с точки зрения автора) формы материи.

Уравнение (3) аналогично уравнению для полной энергии атома водорода.Из квантовой механики известно, что оценить энергию основного состояния атома водорода можно с помощью соотношения неопределенностей Гейзенберга. Аналогичным образом мы поступим и в данном случае. Чтобы использовать уравнение (3) в квантовой теории (в качественном приближении), будем рассматривать величины и , входящие в уравнение (3), как неопределенности импульса и координаты. Отметим, что в (3) характеризует размер области, занимаемой геоном. С другой стороны, можно трактовать, как радиус кривизны траектории фотонов.

Согласно соотношению неопределенностей, величины и связаны друг с другом. Положим , где - постоянная Планка. Используя это соотношение, исключим величину из (3). Получим

(5)
где - планковский импульс.

Функция имеет максимум при некотором значении . Обозначим ее через . Величину можно рассматривать как оценку энергии основного состояния геона, а величину - как оценку линейных размеров геона. Приравнивая нулю производную , находим, что

Используя соотношение неопределенностей, найдем из (3) зависимость . Имеем

(6)
где - фундаментальная планковская длина.

График зависимости имеет вид

Из Фиг.1 видно, что свободных фотонов с энергией, большей Гэв в природе быть не может. На этом энергетическом уровне безмассовые кванты энергии взаимодействуют друг с другом, превращаясь в микроскопические чёрные дыры с размером см.

Точка пересечения графика функции с осью на Фиг.1 соответствует горизонту событий, отстоящем от сингулярного состояния геона () на расстоянии . Отметим, что для внешнего наблюдателя уменьшение полной энергии геона с ростом импульсов фотонов выглядит, как уменьшение их частоты ("покраснение"), что непосредственно связано с замедлением временных процессов вблизи горизонта событий.

(7)
где - приведенная масса, - орбитальный момент импульса приведенной массы, - потенциальная энергия взаимодействия частиц.

(8)
где - приведенный импульс фотонов, - гравитационный радиус геона, - орбитальный импульс “приведенного” фотона.

Наличие центробежной энергии, обращающейся при в бесконечность как приводит обычно к невозможности проникновения движущихся частиц к центру поля (), даже если последнее само по себе имеет характер притяжения. Таким образом, наличие центробежной энергии могло бы снять проблему сингулярного состояния геона.

Необходимость рассмотрения в этом параграфе взаимодействия фотонов в рамках ньютоновской физики обусловлено тем, что при таком подходе естественным образом появляется величина , которую можно трактовать как гравитационный радиус геона. В рамках же общей теории относительности сразу обосновать появление этой величины несколько сложнее. Тем не менее ясно, что для более полного анализа необходимо обратиться к общей теории относительности, описывающей сильные гравитационные поля.

Рассмотрим движение “приведенного” фотона в центрально-симметричном гравитационном поле. Как и во всяком центральном поле, движение будет происходить в одной плоскости, проходящей через начало координат; выберем эту плоскость в качестве плоскости . Воспользуемся уравнением Гамильтона-Якоби, с учетом того, что масса покоя частицы равна нулю

где - действие.

Коэффициенты возьмем из решения Шварцшильда. Тогда получим уравнение движения “приведенного” фотона в центрально-симметричном гравитационном поле

(9)
где - гравитационный радиус геона, импульс каждого из фотонов; - орбитальный момент импульса “приведенного” фотона; - центробежная энергия “приведенного” фотона.

Разложим (9) в ряд по степеням . Получим

Как можно видеть из этого разложения, в третьем приближении оно совпадает с уравнением (8).

Пусть - длина n-ой боровской орбиты. По орбите движется “приведенный” фотон с дебройлевской длиной волны . На длине орбиты должно укладываться n раз длина волны “приведенного” фотона . Следовательно

Или
(12)
где n – главное квантовое число.

(13)
где l –целое число.

Если учесть, что полный момент импульса J “приведенного” фотона состоит из двух слагаемых: орбитального момента l и спинового момента s, которые складываются векторно, то (13) перепишется следующим образом

(14)
где j - квантовое число полного момента импульса.

При качественном анализе, подставляя в (11) вместо величину , вместо величину , получим

(15)
где - фундаментальная планковская длина.

Полный момент импульса существенным образом влияет на график зависимости полной энергии геона вблизи сингулярной точки . Действительно, пусть n=1 , j=1 . Тогда график функции будет иметь вид

Hа Фиг.2 изображена только правая часть графика при . При левая часть графика симметрична правой его части.График функции будет выглядеть аналогичным образом,но кривая графика между точками 1 и 2 будет отсутствовать (является мнимой),что характерно для любой черной дыры.

Из Фиг.2 видно, что наличие центробежной энергии в корне меняет поведение геона вблизи сингулярной точки (). Геон в этом
случае имеет не один, а два горизонта событий - внешний и внутренний ( точки 1 и 2), разделенные промежутком . Сингулярное состояние достигается геоном при R=0. Однако из Фиг.2 видно, что при приближении геона к сингулярному состоянию его полная энергия растет, что соответствует отталкиванию от сингулярности. Таким образом, область R, меньшая , соответствует антигравитации. Рост полной энергии геона и, соответственно, отталкивание от сингулярной точки обусловлено центробежной энергией геона.

В том случае, когда безмассовые кванты энергии обладают еще и зарядами, выражение для из соотношения (9), согласно решения Райснера-Hордстрема, необходимо записать следующим образом

(16)
где Q- общий заряд геона.

Вспомним теперь, что заряд частицы можно выразить через постоянную тонкой структуры

Отметим, что постоянная тонкой структуры при равна 1. Так как заряженный безмассовый квант движется со скоростью света, то для него отсюда следует

Тогда
(18)

При качественном анализе, подставляя в (17) вместо величину , вместо величину , а вместо заряда величину , получим следующее уравнение

Графики зависимости от n и j .имеют вид

Уравнения (11) и (17) для полной энергии незаряженного и заряженного геонов можно исследовать не только качественно, но и подвергнуть строгому математическому анализу, заменив соответствующие величины их операторами и, возможно даже, линеаризовав эти уравнения по аналогии с уравнением Дирака. Эту сложную задачу автор не рассматривает и предлагает её для тех читателей, кто заинтересуется данной проблемой. Тем не менее изложенное выше качественное рассмотрение взаимодействия фотонов в планковских масштабах позволяет понять многие существенные стороны поведения материи на наиболее глубоком уровне физической реальности.

Сейчас, по всеобщему убеждению специалистов, при планковских параметрах , , формируется "истинная" физика в том смысле, что понимание происходящих процессов в этой области приведет к построению единой теории поля, квантовой теории гравитации, созданию теории происхождения Метагалактики и количественному представлению физической геометрии. Это относится и к такой фундаментальной характеристике пространства, как его размерность.

Покажем, что в рамках модели геона можно ответить на вопрос: "почему у наблюдаемого пространства именно три измерения?".

При рассмотрении этого вопроса мы воспользуемся результатами, полученными в свое время П. Эренфестом ( [3],с.200).

Эренфест рассматривает "физику" в n-мерном пространстве . При этом закон взаимодействия с точечным центром он выводит (аналогично трехмерному случаю) из дифференциального уравнения Пуассона в для потенциала, определяющего это взаимодействие.

Фундаментальные физические законы взаимодействий задаются в вариационной форме. Лагранжиан для простейшего случая скалярного безмассового поля имеет вид.

Этот лагранжиан приводит к уравнению Пуассона и, следовательно, к полю точечного центра . Размерность пространства учитывается в (20) только в виде условия на множество значений, которые может принимать индекс K. B 3+1-мерном случае K=0, 1, 2, 3. Таким образом, (20) позволяет получить соответствующую часть физики в пространстве любой размерности. Уравнение Пуассона как раз математически эквивалентно указанному лагранжиану (с естественным обобщением на другие поля).

В сферически-симметричном случае в из уравнения Пуассона или из закона Гаусса для напряженности поля следуют выражения для потенциальной энергии

(21)
(22)
(23)
где M, m - массы тел, - константа взаимодействия.

Тогда для гравитационно взаимодействующих фотонов выражения (21), (22), (23) примут следующий вид

В полную потенциальную энергию системы входит и центробежная энергия геонов , форма которой, однако, не зависит от размерности пространства, точно также, как не зависит от размерности пространства форма для энергии “приведенного” фотона . С другой стороны, центробежная энергия играет роль только в третьем приближении, поэтому далее в выражениях для полной энергии геона в пространствах мы не будем ее учитывать (в целях упрощения графиков). Тогда уравнения для полной энергии геона в пространствах будут иметь вид (при условии, что ).

Обратим внимание на то, что на графиках зависимости энергии геона от R точка максимума является характерной точкой, лежащей в области энергий Гэв. Именно в ней начинается "падение" фотонов на гравитирующий "центр" и образование планковского геона.

Построим графики зависимости полной энергии геона в пространствах с размерностями 1,2,3,4,5,.....,n в соответствии с соотношениями (24), (25), (26) -см.фиг.4.

Из Фиг.4 видно, что максимумы кривых в пространствах , лежат выше максимума кривой в . Это означает, что образование планковских геонов, с энергетической точки зрения, наиболее выгодно в . Из Фиг.4 видно, что геоны могут образовываться и в пространствах других размерностей (кроме ), но минимальная энергия фотонов, необходимая для образования геонов, присуща именно 3-мерному пространству. Очевидно, это справедливо и для полной энергии любых других взаимодействий в поле центральных сил.

Если исходить из принципа, что любая физическая система стремиться реализоваться в состоянии с наименьшей энергией, то вполне вероятно, что, благодаря изложенному выше механизму образования геонов в n-мерных пространствах(и в предположении,что планковские геоны лежат в основе весомой формы материи),выбор трехмерного пространства из всех других возможностей при формировании наблюдаемой Метагалактики был заранее предрешен.

Данный вывод противоречит антропному принципу,который утверждает, что мы живем в 3-мерном пространстве потому,что Вселенные с другими размерностями существуют без наблюдателей.Однако,как было показано, Вселенных с другими размерностями не должно быть в силу их энергетической невыгодности.Вселенная с размерностью n=3 находится в основном,низшем энергетическом состоянии. Перестройка пространственных отношений, рождение пространств с размерностями n<3 или n>3 требует дополнительных затрат энергии.

Основное уравнение общей теории относительности является нелинейным уравнением, существенно нелинейным, поэтому его квантовомеханическое решение вызывает серьезные затруднения. Предпринимались попытки проанализировать его в слабых гравитационных полях, когда справедлив принцип суперпозиции полей ([4],с.195). Однако в целом квантовая теория гравитации до сих пор еще не создана. Здесь мы рассмотрим не первоначальное уравнение Эйнштейна, а его преобразованный вариант. В этом случае формально оно упрощается, что дает возможность проанализировать его квантовомеханически. При этом обнаруживается выход в область планковских масштабов и энергий, что, видимо, указывает на верность избранного пути.

Основное уравнение Эйнштейна имеет вид

(27)
где - гравитационная постоянная, - скорость света

Уравнение (27) можно проинтегрировать по гиперповерхности .

(28)
где g - определитель метрического тензора . Тогда правая часть в (28) принимает вид

(29)
где - 4-импульс замкнутой системы гравитирующих масс (без учёта энергии-импульса гравитационного поля).

Каким образом можно интерпретировать величину в (30)? Если рассмотреть подинтегральное выражение в (30), то будет представлять собой сумму сложных величин с размерностью длины. Тензор в (27) имеет размерность . Понятие кривизны, по определению, является величиной, обратной радиусу кривизны. Процедура интегрирования в (30) подразумевает увеличение степени подинтегрального выражения. В данном случае происходит преобразование от отрицательной второй степени к положительной первой степени. Можно предположить что величина в (30) связана с радиусом кривизны некоторой 4-области пространства-времени. С другой стороны, величина должна характеризовать размер области, охватываемой гиперповерхностью .

Проинтегрированное уравнение Эйнштейна принимает следующий вид

(32)
где - радиальный импульс каждого из фотонов.

Вторая космическая скорость для замкнутой системы гравитирующих масс в ОТО в 4-мерном пространстве-времени оказывается равной скорости света.Мир событий всегда замкнут в силу предельного характера второй космической скорости из соотношения (33). С 4-мерной точки зрения Вселенная представляет из себя большой геон! Отметим далее,что найденное нами ранее уравнение (3) можно переписать следующим образом

(3` )
Аналогичным образом можно переписать и уравнение (10)
(10`)

Родство этих уравнений с уравнением (31) очевидно.Ясно,что все эти уравнения являются следствием закона сохранения энергии.Отсюда можно заключить,что величина в (31) имеет структуру,аналогичную структуре левой части уравнений (3`) и (10`).Однако из (3`) и (10`) видно,что на горизонте событий,когда полная энергия геона равна нулю,а центробежным импульсом можно пренебречь,эти уравнения приобретают форму (*)

Отсюда можно предположить,что и преобразованное уравнение Эйнштейна (31) на внешнем горизонте событий также принимает форму (*), которая фактически характеризует гравитационный радиус системы.В этом случае можно схематично проанализировать преобразованное уравнение Эйнштейна (31) с квантовотеоретической точки зрения. В координатном представлении уравнение (31) принимает вид

(34)
Из (34) получаем

(35)
Частное решение (35) имеет вид

(36)
где - фундаментальная планковская длина.

Из (36) следует, что компоненты и в планковских масштабах не коммутируют между собой

(37)
а также соотношение неопределенностей
(38)

Действительно, согласно определению 4-векторов, производные составляют ковариантный вектор, где - скалярная функция. Тогда (опуская размерный коэффициент при ), находим, что произведение величин и некоммутативно

Подчеркнём, что по нет суммирования. Видно, что соотношение неопределенностей (38) является следствием соотношения неопределенностей Гейзенберга для импульса и координаты и уравнения (31). Решая (31) в импульсном представлении (или учитывая, что ) мы получим соответствующее соотношение неопределенностей для компонент и

или проще

т.е. импульс частицы не может быть больше планковского импульса
.

Соотношение неопределенностей (38) говорит о том, что пространство-время в планковских масштабах микроискривленно и его кривизна (или радиус кривизны ) постоянно флуктуирует. (38) можно переписать следующим образом

или, проще
(38´)

В ([2],с.110) было показано,что для областей пространства-времени с размером неопределённость метрического тензора – порядка ,что согласуется с (38´),если учесть,что компоненты метрического тензора в(15)

Аналогичный вид имеют и соотношения неопределённостей, полученные Бором и Розенфельдом

и
где - размер области.

Таким образом мы видим, что найденное нами соотношение неопределённостей (38) согласуется с ранее полученными результатами. В то же время оно имеет более конкретный 4-мерный характер и подчёркивает некоммутативность ковариантных и контравариантных компонент одной и той же физической величины. И в этом его новизна.

Одной из трудностей ОТО является проблема сингулярностей, которая фактически возникла с момента получения Фридманом нестационарных космологических решений уравнений ОТО ([5],c.229) и еще более обострилась в связи с задачей о релятивистском гравитационном коллапсе ([6],с.57).

Сингулярность обозначает состояние бесконечной плотности материи, что свидетельствует о недостаточности ОТО. Что же может равноценным и универсальным образом противостоять гравитационному притяжению и в чем физическая сущность отталкивательных движений? Противостоять притяжению может движение по инерции и наличие центробежной энергии ([8]с.31). Уже в модели геона мы видим, что на планковском уровне сингулярное состояние материи может быть недостижимо из-за наличия у безмассовых квантов центробежной энергии . На этом уровне движение всех частиц происходит со скоростью света, причем на расстояниях см центробежная энергия становится преобладающей над энергией притяжения частицы к сингулярной точке, что в конечном счете может не позволить физической материи прийти в состояние ее бесконечной плотности. Однако теоретически существует состояние геона со сферически-симметричной волновой функцией (J=0), при которой возможно “падение” фотонов на сингулярность. Поэтому полностью избежать сингулярного состояния не удаётся и в геоне.

С чисто математической точки зрения есть еще одна возможность избежать сингулярного состояния материи ([7], с.43) Зададимся вопросом, каким образом мы могли бы разместить пространство любой протяженности в “точке” с линейным размером см ? Рассмотрим простой пример. Возьмем тонкую одномерную нить длиной .Из неё можно соткать плоский двухмерный коврик с радиусом или же свернуть в небольшой трёхмерный клубок с радиусом , причём

Аналогичным образом можно рассмотреть обычную книгу, 3-мерный объект. Количество информации в виде букв занимает в книге объем . Пусть это же количество информации необходимо разместить в 2-мерном пространстве, т.е. на плоскости. В виде строк информация займет площадь S со стороной квадрата . Ясно, что , где - сторона 3-мерного куба, изображающего книгу. Это же количество информации, помещенное в одномерное пространство, в виде строки растянется в длину величиной , причем

Интуитивно ясно, что при увеличении числа измерений пространства для одного и того же количества информации (или вещества нити) нам потребуется -мерный объем со все меньшей стороной соответствующего -мерного “куба”, то есть

Нетрудно показать, что и связаны следующим соотношением

Действительно, (39) следует из равенства объемов информации (вещества) в том или ином -мерном пространстве

(40)
И так как

Для - мерного пространства из (39) получим следующее соотношение

Из соотношения (41) следует интересный вывод. Предположим, нам необходимо разместить всю наблюдаемую Вселенную вместе с веществом в элементарном -мерном “кубике” со стороной, равной величине планковской единице длины см. Сколько измерений пространства нам для этого потребуется?

Размер наблюдаемой Метагалактики равен 10²⁸ см, или, в единицах планковской длины, 10²⁸ см / 10^-33 см = 10⁶¹ пл. ед. дл. Из соотношения (41) имеем

Действительно, плотность вещества в -мерном пространстве определяется следующим образом:

где - масса вещества наблюдаемой Метагалактики, - объем -мерного пространства, - плотность вещества в -мерном пространстве.

И так как, по условию, , то и . Нетрудно также видеть, что в бесконечномерной “точке” (с размером ) можно разместить любое конечномерное пространство любой протяженности.

Можно также предположить, что при коллапсе черных дыр при достижении веществом черной дыры планковской плотности вещество в сингулярности чёрной дыры “выдавливается” в иные измерения пространства на расстояния по крайней мере порядка планковской длины.

Естественно предположить, что в начале расширения линейные размеры Вселенной были порядка планковской длины см, плотность вещества была порядка планковской .Тогда и масса всего вещества была порядка планковской г или барионов. На самом же деле наблюдаемая масса всего вещества Вселенной составляет г или барионов. Это расхождение может указывать на то, что в начале расширения сингулярная “точка” имела размерность, большую трёх,то есть была более вместимой.Это связано с тем,что плотность вещества, большая, чем , при современных значениях , , и с недостижима.

Вычислим требуемую размерность планковской “точки”. Объём пространства определим из условия

3-мерный объём, необходимый для размещения вещества Метагалактики с плотностью равен

или , в планковских единицах

По условию , отсюда получаем
или и .

Таким образом, чтобы разместить в n-мерном планковском “кубике” вещество с массой г и плотностью , требуется размерность планковской n-мерной “точки” , равная n=61.

Тем самым мы решаем проблему избытка барионов по сравнению с их количеством, равным в том случае, если бы размерность планковской “точки” была равна трём.

В рамках данной гипотезы может быть решена и проблема квазизвёздных источников (квазаров) и их энергетики. Наконец, подобные многомерные “точки” могли бы служить и очагами зарождения звёзд и галактик ([8], с.116),([10],с.352),[11].

Как было отмечено в § 4, для реализации Вселенных с другими размерностями требуются дополнительные затраты энергии.Однако в планковских масштабах, в силу соотношения неопределенностей , в течение кратких промежутков времени могут возникать микровселенные с различными размерностями. Энергии для их возникновения в течение времени может быть вполне достаточно.Поэтому многомерные (или бесконечномерные) планковские “точки” различной вместимости являются вполне реальными объектами и,с теоретической точки зрения,заслуживают самого пристального внимания.

В статье рассмотрена модель геона - объекта с линейным размером cм и массой г. Здесь мы вплотную приблизились к области, где действуют законы планковской физики. Какие можно сделать выводы ?

Фундаментальные планковская длина см и планковская масса г, видимо, могут появиться только в модели геона. Именно здесь константы объединяются естественным образом. В противовес феноменологическим концепциям теорий, где планковские величины насильно вводятся в 4 – мерный континуум, в рамках модели геона и появляются автоматически, как следствие гравитационного взаимодействия безмассовых квантов энергии.

Планковские геоны могут претендовать на роль “истинно элементарных частиц”. При этом, как явствует из статьи, “истинно элементарные частицы” в итоге оказываются микроскопическими черными дырами, что, вероятнее всего, решает проблему ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. Действительно, как отмечалось в ([9],с.469) , многочисленные попытки ввести в рамках СТО фундаментальную длину, чтобы построить свободную от расходимостей теорию, неизбежно приводит к нарушению принципа причинности. Однако там же ([9],с.479) было указано, что в рамках ОТО длина лишала бы понятие пространства внутри сферы Шварцшильда его физического смысла, а отделяло бы эту область от реального мира физических явлений, сохраняя в нем причинные связи в их первоначальном виде. Планковские геоны как раз и являются объектами с указанными свойствами.

Далее. Изложенные в § 2 и § 3 рассуждения по гравитационному взаимодействию двух фотонов можно перенести и на одиночный безмассовый квант энергии, взаимодействующий с собственным гравитационным полем. Полная энергия такого самодействующего фотона будет иметь не привычный нам вид , а будет выглядеть следующим образом :

где необходимо сопоставить с длиной волны фотона.

Тогда при энергии Гэв одиночный фотон должен превратиться в микроскопическую черную дыру (самоколлапсировать). Подобная возможность, видимо, предполагает наличие внутренней структуры у фотона и, следовательно, его массы покоя, что на самом деле не соответствует действительности. Тем не менее, исходя из общих соображений (наличие у фотона собственной гравитационной энергии), вариант самоколлапсирования одиночного безмассового кванта с энергией Гэв вполне реален.По крайней мере,автор статьи в этом не сомневается.

Сверхмалые расстояния можно “прощупать” с помощью высокоэнергичных безмассовых квантов энергии (фотонов и т.п.). Но так как при планковской энергии Гэв безмассовые кванты превращаются в микроскопические черные дыры (коллапсируют), то в этом случае больше не существует инструментария для исследования расстояний, меньших см. Следовательно, представление о расстояниях, меньших см, то есть вне пределов их возможной физической верификации ,беспредметно.

В связи с этим отметим следующее.Уравнение (3) в применении его к одиночному фотону ( с учетом того,что) можно записать таким образом

(3``)
где

Объединение электромагнитного,слабого и сильного взаимодействий происходит при энергии . Проанализируем,как ведет себя фотон при таких энергиях.Из (3``) имеем

Мы видим,что зависимость полной энергии фотона от его гравитационной составляющей при кинетической энергии фотона практически нулевая,Это будет сверхжесткий фотон,еще вполне способный строить пространственно-временные отношения между телами.При энергии же Гэв фотон свою способность к созданию пространственно-временных отношений уже теряет (как и любой другой безмассовый квант энергии) , превращаясь в микроскопическую черную дыру с планковскими размерамисм. Именно в этом смысле и можно,по нашему мнению,говорить о квантовании пространства-времени в планковских масштабах (если вообще в данном случае можно пользоваться понятием “квантование пространства-времени”?).

Отметим далее , что проинтегрированное уравнение Эйнштейна довольно близко напоминает выражение для гравитационного радиуса геона, что, видимо, не является простым совпадением. Тогда найденное коммутационное соотношение (37) должно сыграть решающую роль в построении квантовой теории гравитации, так как именно в перестановочных соотношениях заключена та специфическая информация, без которой немыслим аппарат квантовой теории.

Вполне возможно также, что реальные планковские геоны с массой г не “испаряются”, а являются устойчивыми образованиями. Дело в том, что может “испариться” вся масса чёрной дыры, за исключением той её части, которая связана с энергией нулевых, квантовых колебаний вещества чёрной дыры. Такие колебания не повышают температуру объекта и их энергия не может излучиться. Остаточная масса составляет г, независимо от того, какова была начальная масса чёрной дыры ([12],с.210). В таком случае планковские геоны могли бы служить “затравочными” ядрами других элементарных частиц.

В заключение отметим следующее.Большинство современных моделей Вселенной опираются на допущение, что в течение времени от планковского с до с (время, характерное для большого объединения) Вселенная развивалась по де Ситтеру и увеличила свои размеры от планковского ( см) до гигантского размера, существенно превышающего размеры Метагалактики. В некоторых моделях размер “пузыря” достигает см. Если это действительно так, то ясно, что планковские геоны, возникающие при энергии Гэв, оказываются разбросанными на огромные расстояния и поэтому их экспериментальное обнаружение вряд ли возможно.

1. Misner C., Wheeler J., Ann. of Phys., 2 №6, (1957)
2. Уилер Дж., Гравитация, нейтрино, Вселенная, М., Мир 1970
3. Erenfest P. Proc. Amsterdam acad., 1917, vol. 20
4. Бронштейн М.П., ЖЭТФ, 6, (1936)
5. Фридман А.А., Избранные труды, М., Наука, 1966
6. Penrose R., Phys. Rev. Letters, 14, (1965)
7. Климец А.П., Физика и философия. Поиск истины, Брест, 1997
8. Трофименко А.П., Теория относительности и астрофизическая реальность, Мн., Наука и техника, 1992,
9. Марков М.А., “Может ли гравитационное поле оказаться существенным в теории элементарных частиц? ” в сб. “Альберт Эйнштейн и теория гравитации”, М., Мир, 1979
10. Jeans J.H. Astronomy and cosmology. Cambridge,1928
11. Амбарцумян В.А.,УФН,1968, т.96,с.3; The structure and evolution of galaxies – In: Proc. 13-th Solvay conf. on physics. Intersci. publ, 1965,p.1
12. Марков М.А. О природе материи, М.,Наука,1976

ул.Киевская,д.97,кв.44