УДК 530.12 : 531.51

ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ В ТЕОРИИ МАССЫ

О.В. Зайцев

Всесоюзный НИИ «Градиент»

РОССИЯ , 344092, Ростов-на-Дону, а/я 3097

Тел. р: (863-2) 34-88-33

Анализируются результаты мысленных экспериментов на основе безусловной справедливости законов сохранения. Так называемая «гравитационная постоянная» G в модифицированной теории оказывается коэффициентом, функционально зависящим от величины полного гравитационного потенциала.

Содержание

Вводная часть

1. Об «энергетическом парадоксе» в кабине лифта (мысленный эксперимент)

2. Масса тела как функция полного гравитационного потенциала

3.Полная энергия и полная масса свободно падающего тела

4. Ход времени как функция полного гравитационного потенциала

5. Пространственный интервал как функция полного гравитационного потенциала

6. Гравитационный коэффициент как функция полного гравитационного потенциала

7. Начала теории движущихся масс. Пострелятивистский подход

8.Доплер-эффект для фотона. Постньютоновские коэффициенты. Гравитационный коэффициент как функция абсолютной скорости

Заключительная часть

Термины и определения

Л И Т Е Р А Т У Р А

Вводная часть

В теории массы масса рассматривается как одна из форм реализации материи. Основным свойством материи-массы является структурная двухкомпонентность - масса соединяет в себе локальную (вещественную) и континуумальную (гравитационную) компоненты. Истинно нейтральная частица - фотон - считается элементарной массой (первомассой).

Непосредственным следствием положения о структуре массы является невозможность существования пространственно-временного континуума (ПВК) в отсутствие масс.

Прямым следствием положения о фотоне-первомассе является абсолютная инвариантность обусловленных фотоном физических величин - скорости распространения электромагнитного излучения в вакууме с (скорости света) и кванта действия h (постоянной Планка).

Теория массы идеологически альтернативна теории относительности (ОТО и СТО) и концепции Суперобъединения; состоит соответственно из трех разделов: постметрической теории гравитации, пострелятивистской теории движущихся масс, концепции х-взаимодействий. Основные идеи теории массы изложены в работах [1,2,3] списка литературы, а предлагаемая вашему вниманию статья отражает следующий этап развития этих идей.

1. Об «энергетическом парадоксе» в кабине лифта (мысленный эксперимент)

Исходное состояние объектов мысленного эксперимента принимается следующим: лифт находится в гравитационном поле и удерживается в неподвижном положении канатом; наблюдатель стоит на полу лифта; груз массой m₀ также находится на полу лифта.

Пусть в отношении груза совершается работа, вследствие чего груз оказывается перемещенным к потолку лифта. Относительно наблюдателя груз приобрел дополнительную энергию Е_pot и соответствующую ей дополнительную массу Dm

m₁ = m₀ + Dm.

Дальнейшее развитие ситуации связано с разрыванием каната, удерживающего лифт. Лифт начинает падать. Требуется ответить на вопрос, что происходит с энергией Е_pot и массой груза с позиции наблюдателя.

Сторонниками теории относительности принимается относительность энергетических характеристик, которые вследствие этой самой относительности могут не сохраняться при переходе из одной системы в другую. Таким образом обозначенная проблема попросту объявляется несуществующей. А фактически в рамках теории относительности она не имеет корректного решения [4], ограничиваясь констатацией дефекта энергии груза на величину приобретенной им потенциальной энергии Е_pot.

Основное возражение, которое должно заставить искать конкретный ответ на поставленный вопрос, заключается в том, что упомянутый «дефект энергии» выявляется уже в момент разрыва каната, когда еще нельзя говорить о смене системы отсчета - лифт пока имеет нулевую скорость относительно источника гравитационного поля.

Определяющим в этой ситуации является только отношение исследователя к закону сохранения энергии - оно может находиться даже на уровне веры, подкрепленной многочисленными фактами, когда неукоснительное следование этому закону позволяло предугадывать результаты опытов и даже совершать открытия! Последуем и мы этим путем, пребывая в убеждённости, что энергия и соответствующая ей масса не могут исчезнуть просто так.

Следующее соображение определенно поддерживается в том числе и нашим повседневным опытом - существование свойства инертности массы; проявление этого свойства состоит в том, что любое макроскопическое тело не может мгновенно изменить своей скорости. С учетом того, что полная масса тела есть функция его скорости, закономерен вывод, что полная масса макроскопического тела не может мгновенно измениться.

Отсюда для наблюдателя в лифте должно выполняться условие: масса поднятого груза до начала падения должна быть в точности равна массе груза сразу после начала падения. То есть после начала падения масса поднятого груза должна оставаться равной m₀ + Dm. А в каком виде сохраняется энергия, соответствующая массе Dm ? До разрезания каната поднятое тело обладало потенциальной энергией по отношению к стоящему на полу наблюдателю, что означало потенциальную способность тела к совершению работы при его перемещении к полу лифта; в процессе свободного падения лифта это же тело, фактически оставаясь выше уровня пола, уже не способно к совершению работы. В такой ситуации мы не можем говорить об обладании телом потенциальной энергией. Поскольку мы договорились неукоснительно следовать закону сохранения энергии, наблюдаемый дефект энергии можно попробовать объяснить переходом потенциальной энергии в какую-либо иную форму. Но и этот вариант не подходит, поскольку все известные трансформации энергии в конечном итоге связаны с перераспределением масс и потому не могут осуществляться одномоментно.

Изо всех мыслимых вариантов, пожалуй, остается единственно возможный, суть которого сводится к следующему: потенциальная энергия не является самостоятельной формой энергии, а представляет собой неотъемлемую составляющую собственной энергии (энергии покоя) тела. Поднимая тело, мы тем самым увеличиваем массу покоя тела, причем увеличение массы имеет абсолютный характер.

Полная энергия груза E = (m₀ + Dm)c² в момент разрыва каната не изменяется, а часть полной энергии груза E_pot = Dmc² на все время падения лифта оказывается в виде, недоступном для совершения непосредственно механической работы. Но проявить себя может не только при ударе лифта о дно шахты, но и в процессе падения - если допустить (в мысленном эксперименте все возможно, кроме нарушения провозглашенных физических принципов), что груз состоит пополам из вещества и антивещества. При аннигиляции поднятого груза выделится большая энергия, соответствующая большей массе.

Рассмотренная ситуация позволяет сформулировать обобщающее соображение: если в результате мысленного эксперимента наблюдается мгновенное «исчезновение» какой либо формы энергии, значит, природа этой формы энергии неверно интерпретировалась.

Если наблюдатель будет подниматься вместе с грузом, то будут синхронно расти и масса груза, и масса наблюдателя. Это не позволит наблюдателю непосредственно обнаружить изменение массы груза, то есть по изменению его инертных свойств. Но абсолютное изменение масс неизбежно проявит себя при изменении силы взаимного гравитационного притяжения между массами. Наблюдатель, относящийся с большим уважением к законам сохранения и классическому принципу эквивалентности, не станет использовать две возможные характеристики массы (инертную и гравитационную), а предпочтет, пользуясь единой (массой как мерой содержащейся энергии), изменение гравитационной силы связать с изменением величины G (теперь уже не гравитационной постоянной, а коэффициента, значение которого является функцией места).

По величине G можно судить о полном гравитационном потенциале в области пространства, где производится измерение G. Абсолютная величина полного гравитационного потенциала, таким образом, является локально измеримой.

Значения масс гравитационно взаимодействующих эталонов в установке для измерения G должны полагаться постоянными, хотя первопричина изменения силы гравитационного происхождения в условиях изменения гравитационного потенциала заключена именно в совокупном изменении масс, масштабов временных и пространственных интервалов. Об этом будет последовательно говориться в следующих разделах.

2. Масса тела как функция полного гравитационного потенциала

Для нахождения зависимости массы пробного тела от гравитационного потенциала воспользуемся сформулированным выше выводом, согласно которому потенциальная энергия Е_pot есть часть полной энергии тела (то есть Е_pot = DЕ), а также пропорциональностью потенциальной энергии разности гравитационных потенциалов DФ = |Ф₀ | - |Ф₁ | (по определению), соответствующей перемещению тела из области пространства со значением потенциала Ф₀ , где остается наблюдатель, в область с потенциалом Ф₁. На основании этих посылок запишем:

DЕ = (m₁ - m₀) c² (1`)

Отсюда выразим m₁ :

m₁ = m₀ (c² /(c² - |Ф₀ |+ |Ф₁ |) ) . (2)

Для упрощения (2) воспользуемся граничным условием, физическая интерпретация которого подразумевает возможность сообщения телу сколь угодно большой энергии при его перемещении в область с меньшим по модулю потенциалом (то есть «вверх»). Случаю соответствует |Ф₁ |® 0 , при этом справедливость выражения lim_|Ф1|®0 (с² / (c² - |Ф₀ |+ |Ф₁ |)) ® , отражающего смысл сказанного, возможна только при условии |Ф₀ | = с². Величина Ф₀ имеет размерность квадрата скорости и смысл полного гравитационного потенциала в области пространства, связанной с неподвижным наблюдателем.

Преобразуя (2) с использованием |Ф₀ |= с² , находим:

m₁ = m₀ (Ф₀ /Ф₁) , (3)

или

m₁ = m₀ c² / |Ф₁ |. (3`)

Выраженная (3) и (3`) зависимость наблюдаемой массы покоя m₁ от гравитационного потенциала имеет смысл абсолютного изменения массы: масса покоя тела абсолютно увеличивается с уменьшением абсолютного значения гравитационного потенциала, то есть при перемещении тела «вверх», и снижается с увеличением потенциала, то есть при перемещении тела «вниз».

Так, тело с массой в одну тонну, при перемещении от Земли (Ф₀) до поверхности Солнца (|Ф₁ |= с² +GM_ã / R_ã) согласно (3) потеряет около двух граммов в абсолютном исчислении.

Абсолютное снижение массы наблюдателя при его перемещении «вниз» приведет к наблюдаемому им увеличению массы всех других тел. Поэтому для «перемещенного» наблюдателя массы всех сторонних тел будут изменяться в обратной (3) зависимости, отражая «перекрестный» эффект:

m_n1 = m_n0 (Ф₁/Ф₀). (4)

В этом случае m_n0 - масса стороннего тела для наблюдателя из области пространства с полным гравитационным потенциалом Ф₀ ; m_n1 - масса этого же тела по отношению к эталону массы наблюдателя после перемещения наблюдателя в область с полным потенциалом Ф₁ .

Подставив (3) в (1``), для потенциальной энергии тела, перемещенного в область с полным гравитационным потенциалом Ф₁ , относительно наблюдателя из области Ф₀ (Ф₀ = с²), имеем:

Е_pot = (с² /|Ф₁ |) m₀(c² - |Ф₁ |). (5)

При больших значениях |Ф₁ |(т.е. |Ф |> с²) величина Е_pot оказывается отрицательной, но по модулю она всегда меньше Е₀ (где Е₀ = m₀c²). При нахождении тела в области наблюдателя (|Ф₁ |= с²) выражение (5) закономерно дает Е_pot = 0.

В о п р о с : Если при опускании наблюдателя масса буквально всех сторонних тел увеличивется, то как это соотносится с законом сохранения энергии?

О т в е т : В глобальном плане закон сохранения энергии выполняется, так как изменение массы всех сторонних тел для «перемещенного» наблюдателя имеет субъективный характер, поскольку уменьшается именно абсолютная масса наблюдателя. А вот в отношении самого наблюдателя имеет место субъективное нарушение закона сохранения энергии. Это нарушение энергетически выгодное, если наблюдатель перемещается «вниз» - тогда он может удовлетвориться меньшим количеством энергии в абсолютном выражении.

Автор считает нужным отметить, что близкие по смыслу соображения в отношении функциональной зависимости массы и физического смысла потенциальной энергии высказаны проф. Хотеевым В.Х. в работе [5].

3.Полная энергия и полная масса свободно падающего тела

Если скорость пробного тела после перемещения остается нулевой относительно наблюдателя, то полная масса тела относительно связанного с областью Ф₀ наблюдателя в точности равна его абсолютной массе (3).

Но выражение (3) не отражает изменений полной массы тела, имеющего кинетическую составляющую массы.

Для выяснения того, что происходит с полной массой свободно падающего тела, рассмотрим следующую ситуацию. Пусть до начала свободного падения пробное тело находилось в области пространства с полным потенциалом Ф₁(при этом |Ф₁ |> |Ф₀ |) и обладало относительно наблюдателя из области Ф₀ полной энергией Е , часть которой DЕ , равная разности Е-E₀ , являлась потенциальной энергией.

Скорость тела в момент начала падения считаем нулевой.

В момент прохождения области Ф₀ свободно падающее тело имело кинетическую энергию Е_kin , равную полной энергии Е` за вычетом энергии покоя Е<sub>0</sub> , то есть Е<sub>kin</sub> = Е`-Е₀ .

Если допустить, что Е_kin = DЕ, то автоматически приходим к равенству полной энергии тела до начала падения и во время падения, то есть Е = Е`.

В этом случае закон сохранения энергии выполняется без каких-либо вспомогательных гипотез в отношении природы Е_kin ; снимаются вопросы типа «каким образом энергия гравитационного поля переходит в кинетическую энергию; откуда берется дополнительная масса Dm, соответствующая Е_kin» и т.п.). Потенциальной энергии DЕ соответствует масса Dm, заключенная непосредственно в гравитационно взаимодействующих телах. Снижение полной массы тела на величину Dm (равную DЕ/с²), сопровождающее перемещение тела в область с меньшим (по модулю) полным гравитационным потенциалом (3), в случае свободно падающего тела компенсируется появлением кинетической массы Dm (также равной DЕ/с²), что проявляется в увеличении скорости движения тела.

Гравитационное поле не может существовать в отсутствие масс или вне связи с ними; оно не имеет само по себе ни массы, ни энергии, и потому не способно повлиять на полную массу или энергию свободно падающего пробного тела. В гравитационном поле происходит только перераспределение энергии/массы гравитационно взаимодействующих тел (с соответствующим изменением импульса каждого тела).

Полная энергия и полная масса пробного тела в процессе свободного падения не меняются.

4. Ход времени как функция полного гравитационного потенциала

Скорость течения времени объективно является отражением скорости протекания процессов на элементарном уровне организации материи.

Самый элементарный уровень материи-массы представлен фотоном [1]. Фотон есть продукт конечной фазы развития одной из форм праматерии, предшествующей материи в форме массы, и вместе с тем - первоэлемент эволюционной последовательности всех форм материи-массы (фотон-первомасса [3]).

Наблюдаемая скорость течения времени, таким образом, обусловлена временными соотношениями на уровне первоэлемента - фотона.

В разделе 2 было показано, что масса (масса покоя) тела при перемещении тела в направлении увеличения модуля гравитационного потенциала абсолютно уменьшается. Изменение массы тел непосредственно связано с изменением энергии (массы) каждого из фотонов, образующих данное тело.

Как известно, масса фотона m_g и частота фотона n_g (как мера скорости протекания «внутренне обусловленных» процессов) связаны зависимостью:

m_g с² = hn_g . (6)

Группа инвариантных величин, в отличие от известного общековариантного подхода, предполагает содержание в составе группы лишь ограниченной части физических «единиц» и «постоянных», инвариантность которых по отношению к величине полного гравитационного потенциала физически обоснована. Полная инвариантность величин с (скорости света) и h (постоянной Планка) является прямым следствием постулата о фотоне-первомассе ([1], [3]). На основании инвариантности с и h из (6) следует, что в условиях, когда полная масса фотона m_g абсолютно снижается, пропорционально снижается и его частота n_g.

Если ход времени в области Ф₀ охарактеризовать временным интервалом dt₀ , то временной интервал dt₁ , отражающий ход времени в области Ф₁ , может быть найден с использованием выражений (3), (6) и с учетом соотношения n_l0 / n_l1 = dt₀/dt₁, связывающего частотные и временные параметры:

dt₁ = (Ф₁/Ф₀) dt₀ . (7)

Для случая |Ф₁ |> |Ф₀ | интервал dt₁ в Ф₁/Ф₀ раз больше интервала dt₀ , что означает замедление хода времени в области Ф₁ по сравнению с областью Ф₀ .

Ход времени обратно пропорционален величине полного гравитационного потенциала.

5. Пространственный интервал как функция полного гравитационного потенциала

На основании инвариантности скорости света с (как элемента группы инвариантных величин, обозначенной в предыдущем разделе), изменение хода времени должно сопровождаться абсолютным изменением пространственного интервала dl (dl² = dx² + dy² + dz² , где x, y, z - координаты соответствующих пространственных измерений). Связь между длиной волны фотона и его частотой, выражаемая посредством коэффициента с, при этом не должна зависеть от происхождения фотона, его пути и положения наблюдателя.

Обозначим пространственный интервал через dl₀ для области, где ход времени выражается временным интервалом dt₀ , и соответственно dl₁ для области dt₁. Тогда

dl₀ = cdt₀ (8`)

dl₁ = cdt₁ . (8``)

Отсюда с учетом (7)

dl₁ = (Ф₁/Ф₀) dl₀ . (9)

Абсолютная величина пространственного интервала dl также оказывается функцией полного гравитационного потенциала (9).

Изменение пространственного интервала означает изменение масштаба расстояний и приводит соответственно к абсолютному изменению физических размеров материальных тел. При перемещении материального объекта в область с большей (по модулю) величиной полного гравитационного потенциала, линейные размеры объекта абсолютно увеличиваются во всех трех пространственных измерениях.

Аналогичный результат закономерно получается на основе соображений, положенных в основу предыдущего раздела: абсолютное изменение одного из элементарных параметров (к примеру, длины волны «связанных» в макрообъект фотонов l = с/n) обусловливает изменение соответствующего параметра всего перемещаемого макрообъекта (в данном случае - его геометрических размеров).

Пространственный интервал пропорционален абсолютной величине полного гравитационного потенциала.

В этом и предыдущих разделах нами получена триада уравнений, выражающая абсолютные значения массы (3), хода времени (7) и пространственного интервала (9) как функций полного гравитационного потенциала. Совокупная проверка найденных зависимостей в условиях меняющегося потенциала может быть осуществлена на основе критерия устойчивости микро- и макроструктур (образований, где внутренними гравитационными силами можно пренебречь). Ограничимся наиболее простым случаем - проверкой инвариантности уравнения движения электростатически взаимодействующих тел по отношению к изменению полного гравитационного потенциала. Пусть частица, имеющая массу m и электрический заряд q₁ , обращается по орбите радиусом l вокруг другой частицы много большей массы и электрическим зарядом q₂ противположного знака. Стационарное состояние такой системы описывается уравнением (| q₁|| q₂| ) /l² = mu²/l , которое преобразуется к виду | q₁| | q₂| = ml (dl/dt )².

Электрический заряд абсолютно инвариантен по отношению к гравитационному потенциалу - его изменение запрещено законом сохранения электрического заряда. Таким образом, левая часть последнего уравнения является константой. К правой же части в отношении массы, пространственного и временного интервалов применим коэффициент k (k=Ф₁/Ф₀) согласно (3), (7) и (9). Нетрудно убедиться, что (m/k)(kl)(kdl/kdt)² действительно равно ml (dl/dt)² .

Абсолютный характер изменения величины пространственного интервала указывает на взаимно обратные значения масштабных коэффициентов при «перекрестных» оценках размеров объектов и расстояний для областей с различающимися потенциалами. Наблюдатель из области, в которой пространственный интервал абсолютно больше (что соответствует большей по модулю величине полного гравитационного потенциала (9) ), воспримет расстояние до стороннего объекта уменьшенным (так как оценивает его в абсолютно больших единицах длин).

Выражение, связывающее отношение наблюдаемых расстояний с отношением полных потенциалов, в отличие от (9) имеет вид обратной пропорции:

r₁ / r₀ = Ф₀/Ф₁ , (10)

где r₀ - расстояние, определенное из области Ф₀ ; r₁ - расстояние между этими же объектами, определенное из области Ф₁ .

6. Гравитационный коэффициент как функция полного гравитационного потенциала

Определим влияние полного гравитационного потенциала на измеряемое значение гравитационного коэффициента G, учитывая при этом полученные в предыдущих разделах зависимости масс и интервалов от полного гравитационного потенциала.

При перемещении пробного тела из области с полным гравитационным потенциалом Ф₀ в область с полным потенциалом Ф₁ высвобождается определенное количество энергии DЕ, равное разности начального и конечного энергетических состояний перемещаемого тела. Величина DЕ является функцией не только разности гравитационных потенциалов и массы пробного тела, но и функцией расположения наблюдателя. Для наблюдателя Н₀, находящегося в области Ф₀ , высвобожденная энергия DЕ₀ при исходной массе пробного тела m₀ составит

DЕ₀ = (m₀ - m₀/k) с² = m₀с² (1-1/k), (11)

где k = Ф₁/Ф₀ .

Наблюдателем из области Ф₁ (наблюдателем Н₁) будет дана иная оценка величины энергии DЕ (DЕ₁). Масса пробного тела , в соответствии с (4), для него в k раз больше, поскольку собственный эталон массы Н₁ абсолютно меньше собственного эталона Н₀ в k раз (3):

DЕ₁ = (km₀ - m₀)с² = m₀с² (k-1) . (12)

Очевидно, что определяемые (11) и (12) значения DЕ численно равны потенциальной энергии Е_pot пробного тела, находящегося на уровне Ф₀ относительно уровня Ф₁ с позиции наблюдателя Н₀ (11), и с позиции наблюдателя Н₁ (12).

Посредством (5) выразим DЕ через разность DФ потенциалов Ф₀ и Ф₁. При этом учтем, что наблюдаемые значения потенциалов Ф₁ и Ф₀ и соответственно их разность также являются функциями места наблюдения. Если по отношению к Н₀ исходная и конечная точки перемещения пробного тела характеризуются полными потенциалами Ф₀ и Ф₁ (где |Ф₀ |= с²) при разности между ними DФ₀, то потенциалы этих же областей пространства по отношению к Н₁ окажутся иными. Обозначим их через Ф₀` и Ф<sub>1</sub>` при разности между ними DФ₁; при этом численное равенство величине с² будет иметь потенциал Ф₁`, соответствующий местоположению Н₁. Имеем:

DЕ₀ = |Е_{pot 0} |= (с²/Ф₁) m₀ |DФ₀ |,

DЕ₁ = |Е_{pot 1} |= (с²/Ф₀`) m₀ |DФ₁ |.

Полным инвариантом по отношению к местоположению наблюдателя является отношение полных потенциалов k = Ф₁/Ф₀ = Ф₁/с² = с²/Ф₀`. С учетом этого запишем:

DЕ₀ = (m₀/k) |DФ₀ |, (13)

DЕ₁ = km₀ |DФ₁ |, (14)

где m₀ есть исходная (до перемещения) масса пробного тела для Н₀ и при этом - конечная (после перемещения) масса пробного тела для Н₁.

Сопоставление (11) и (12) дает DЕ = kЕ₀. Используя это, найдем связь между величинами DФ₀ и DФ₁ , входящими в (13) и (14):

DФ₁ = DФ₀/k. (15)

Выразим DФ₀ и DФ₁ через гравитационные коэффициенты G₀ и G₁ (для Н₀ и Н₁ соответственно), и группу параметров h₀, h₁ (перемещение пробного тела); M₀, М₁ и r₀, r₁ (М - масса сильногравитирующего объекта, создающего разность потенциалов DФ ; r - расстояние до его центра массы).

Для наблюдателя Н₀:

. (16)

По отношению к наблюдателю Н₁ используем масштабные преобразования величин М₀, h₀ и r₀ согласно «перекрестным» соотношениям (4) и (10):

. (17)

Преобразуем (17) с учетом (15) и (16):

DФ₀/k = G₁ k² DФ₀/G₀ ,

откуда

G₁ = G₀ / k³ ,

или

G₁ = (Ф₀/Ф₁)³ G₀ . (18)

Полученный результат (а именно то, что G₁ ¹ G₀ ) однозначно указывает на несостоятельность принципа общековариантности.

Согласно (18), гравитационный коэффициент G (G₁ , G₀ ) не может считаться «гравитационной постоянной», так как не является инвариантом по отношению к величине полного гравитационного потенциала. По результатам непосредственного измерения гравитационного коэффициента G₁ ( G_izm )можно судить об абсолютной величине полного гравитационного потенциала |Ф_izm | в области пространства, где произведено измерение.

Таким образом, абсолютная величина полного гравитационного потенциала локально измерима. Приняв за базовую величину G₀ справочное «значение гравитационной постоянной», а в качестве исходной величины |Ф₀ |положив с² (см. раздел 2 ), получаем

|Ф_izm| = d / (G_izm) ^1/3 ,

где коэффициент d » 3,65 ž10¹³ [м³ / с^4/3 кг^1/3 ].

Относительное изменение гравитационного коэффициента G обратно пропорционально третьей степени относительного изменения полного гравитационного потенциала.

Подведем итоги, воспользовавшись для большей наглядности ощущениями и наблюдениями астронавта, транспортные средства которого позволяют совершать фантастические путешествия в любую область Метагалактики. Оказавшись в области с большим | Ф | , астронавт воспримет все удаленные космические объекты приближенными и более компактными (10); соответственно для наблюдения ему будет доступна большая область Метагалактики. Результаты его визуального восприятия будут соответствовать результатам инструментальных определений космических расстояний посредством лазерной локации - преодоление светом пути туда и обратно по собственным часам астронавта займет меньший промежуток времени (7). Излучение объектов, находящихся в областях с меньшим гравитационным потенциалом, будет им восприниматься смещенным в область высоких частот; «реликтовый» фон по отношению к нему будет иметь большую температуру.

Изменение полного гравитационного потенциала не отразится на структуре и устойчивости микро- и макрообъектов; само по себе оно не может повлиять на биологические функции астронавта. Но если допустить удаление астронавта ото всех масс Метагалактики настолько, что | Ф | абсолютно уменьшится в тысячи раз (соответственно в миллиарды раз возрастет G - см. выражение (18) ), тогда он будет испытывать гравитационные силы между частями своего тела.

Сделанные выводы находятся в полном согласии со взглядами Э. Маха [6], сведенными в т.н. «принцип Маха» [7].

7. Начала теории движущихся масс. Пострелятивистский подход

Со времен Бруно и Галилея весь наш Мир представлялся статичным, бесконечным в пространстве и времени, и с бесконечно большим количеством материи в нем. Несмотря на то, что эта картина мироздания находилась в противоречии с теорией Ньютона (для неё теория Ньютона дает бесконечно большое значение полного гравитационного потенциала), она, дополнившись лишь условием структурной однородности, аксиоматически полагалась справедливой вплоть до двадцатых годов ХХ века. Первым толчком к радикальному пересмотру представлений о Мире послужили теоретические работы Фридмана и последовавшее за этим открытие космологического смещения спектральных линий туманностей, которое Хаббл обосновал их «разбеганием».

На временном отрезке, разделявшем теорию Ньютона и работы Фридмана, предпринимались попытки согласовать теорию с бытующими представлениями. Так, Зеелигер предположил, что притяжение двух масс на больших расстояниях убывает быстрее, чем 1/ r². В 1917 году, уже в рамках общей теории относительности, Эйнштейн нашел иной способ спасения концепции «однородного Мира». Его толкование имело такой смысл: кривизна пространства как бы «отсекает» тела, оказавшиеся за пределами условного «пространственного горизонта», и полный гравитационный потенциал оказывается функцией влияния конечной совокупности тел. Для любой другой точки пространства «пространственный горизонт» будет иначе ограничивать совокупность тел, но она опять окажется конечной. «Так можно освободиться от неприятного представления о том, что материальный мир обладает каким-то центром» [8, с.584].

За двенадцать лет до этого Эйнштейном была создана специальная теория относительности, напрочь отрицавшая саму возможность выделенного (приви-легированного) местоположения в мировом пространстве и соответственно возможность движения относительно него. Этим она полностью соответствовала идее глобальной однородности Мироздания.

Как известно, Эйнштейн с огромным для себя усилием преодолел психологический барьер в отношении решений Фридмана, трактующихся в пользу неоднородного и нестационарного Мира.

Вслед за обнаружением разбегания галактик появилось еще одно подтверждающее звено в отношении концепции «взрывающегося и расширяющегося Мира» - обнаружение изотропного теплового фона, возможно, указывающего на «горячее» прошлое Метагалактики.

Совокупность накопленных к настоящему времени наблюдательных данных указывает на возможность существования некоей области пространства, соответствующей Центру Метагалактики - привилегированной области пространства. Тогда движение относительно привилегированной области будет иметь смысл абсолютного движения и характеризоваться абсолютной скоростью.

«Таким образом, система, связанная с общей массой, действительно физически преимущественна... Раз выделена преимущественная система, то даже движение по инерции по отношению к ней должно вести к отличию в новой системе локальных физических законов от законов в системе преимущественной» [9, с. 166]. Но дальше автор [9] пишет: «Но этого нет ... опыт показывает инвариантность законов природы при переходе от одной системы отсчета к другой движущейся системе отсчета (а это так!)».

Позвольте (это уже пытается вмешаться любознательный читатель), а на основании каких опытных фактов Вы делаете столь категоричное заявление?

В повседневной практике мы действительно не ощущаем различий действующих физических законов в собственной квартире или на борту летящего лайнера. Это не дает нам оснований предположить, что изменений действительно нет и ничто не поменяется при движении со скоростью, близкой к световой. Скорости современных космических лабораторий не превышают десяти километров в секунду. Субсветовые скорости достигнуты на ускорителях, но о том, насколько в системе отсчета ускоренной частицы меняются (или не меняются) физические зависимости, мы непосредственно наблюдать не можем. Остается довольствоваться косвенными результатами, интерпретация которых допускает многомыслие. Условия, позволяющие осуществить прямую оценку эффектов при изменении скорости в наибольших на сегодняшний день пределах, предоставлены самой природой: орбитальная скорость Земли составляет около 0,01% от скорости света. К сожалению, эта возможность пока не реализована. Так что достоверных экспериментальных подтверждений общековариантности законов природы, по существу, нет.

Зато имеются свидетельства другого рода. В тех же экспериментах на ускорителях надежно установлено, что короткоживущими частицами, движущимися почти со световой скоростью, преодолеваются расстояния гораздо большие тех, которые рассчитываются произведением времени их жизни на скорость. С одной стороны, релятивистская интерпретация, подразумевающая замедление времени в быстродвижущихся системах, согласуется с этим результатом; с другой же стороны появляется повод лишний раз задуматься в отношении справедливости принципа равноправия всех систем отсчета (также постулированного Эйнштейном в качестве элемента другого постулата - эйнштейновского принципа относительности).

Есть такой вопрос в школьных задачниках: может ли существовать мир, в котором абсолютно все в два раза больше, чем у нас? Правильным ответом будет отрицательный. Ибо, если допустить, что если все линейные размеры и увеличатся вдвое, то площади всех поверхностей возрастут в четыре раза, объемы - в восемь. Если взглянуть на размерности физических величин, единица измерения времени в них входит по разному. А это уже настораживающий признак и повод для продолжения размышлений на обозначенную тему.

Постулирование - весьма ответственный момент. Ранее мы были вынуждены отказаться от постулата (принципа) общековариантности (раздел 6); следующим последовательным шагом становится отказ от постулата о равноправии всех систем отсчета, поскольку не остается существенных аргументов в его поддержку. Будем вообще стараться избегать апелляций к «принципам» и «постулатам», основания для которых, не являясь очевидными, ограничиваются пределами интуитивно-эмоциональной сферы.

К числу положений, имеющих некоторое эмпирическое подтверждение и вместе с тем допускающих непротиворечивую экстраполяцию, относится из-вестный классический принцип эквивалентности. Согласно этому принципу сила гравитационной природы, действующая на пробное тело, строго пропорциональна инертной массе пробного тела и не зависит от природы массы тела, его состава и внутреннего строения.

Часть массы движущегося тела составляет Dm_kin, обязанная его кинетической энергии. В соответствии с принципом эквивалентности кинетическая масса Dm_kin увеличивает не только инерцию тела, но и силу гравитационного притяжения (на величину Dmg ). Если бы величина Dm_kin являлась составляющей частью только инертной массы, фотоны не отклонялись бы в гравитационных полях.

Если принцип эквивалентности рассмотреть применительно к сильногравитирующему телу (то есть к телу, не подпадающему под определение «пробное тело»), то приращение к полному гравитационному потенциалу, создаваемое им, также не должно зависеть от природы массы этого тела. Движущееся сильногравитирующее тело даст большее приращение к величине гравитационного потенциала, чем точно такое же тело, но неподвижное.

Рассмотрим случай движения наблюдателя относительно Центра Метагалактики. В воображаемой ситуации все «элементарные» тела m, составляющие Метагалактику М_S (М_S = S m_i ), будем считать неподвижными относительно её Центра (и соответственно друг друга). В этом случае каждое элементарное тело Метагалактики по отношению к движущемуся наблюдателю будет иметь кинетическую энергию, с учетом которой полная масса тела m^u будет больше на величину Е_kin /с². В соответствии с ней окажется больше и масса Метагалактики.

Дополнительная масса в результате движения влияет аналогично добавочной массе покоя. А в итоге увеличивается полный потенциал, создаваемый всей Метагалактикой по отношению к движущемуся наблюдателю, со всеми вытекающими последствиями (изменение масштабов интервалов, масс, гравитационного коэффициента; см. выше, разделы 2, 4-6). Соотношения (3), (7), (9) и (18) при этом могут быть записаны в виде:

m^u = (Ф₀ /Ф^u ) m₀ , (19)

dt^u = (Ф^u /Ф) dt₀ , (20)

dl^u = (Ф^u /Ф) dl₀ , (21)

G^u = (Ф₀ /Ф^u )³ G₀ , (22)

где Ф^u - величина полного гравитационного потенциала в системе движущегося наблюдателя.

Потенциал Ф^u будем называть полным кинематическим потенциалом, в отличие от полного статического потенциала Ф₀ в неподвижной (выделенной) системе отсчета. Для любой области пространства кинематический потенциал всегда больше (по модулю) статического потенциала. В выделенной системе отсчета пространственный интервал минимален (21); скорость хода времени - наибольшая (20). Абсолютные массы тел в движущейся (относительно выделенной) системе отсчета, в соответствии с (19) окажутся меньшими, о чем можно судить по меньшему значению гравитационного коэффициента G ^u (22).

Если наблюдатель движется относительно Метагалактики (при этом полная масса тел, составляющих Метагалактику, воспринимается большей), то величина полного гравитационного потенциала для него будет больше, чем для неподвижного наблюдателя, находящегося в этой же области пространства. Отсюда: измеренное значение G^u окажется меньше; ход времени замедлится; расстояние до всех сторонних объектов визуально уменьшится. При этом движущийся наблюдатель должен верно оценивать ситуацию, связанную с наблюдаемым изменением величины М_S - наблюдаемое увеличение М_S не может быть абсолютным (что запрещено законом сохранения энергии) . А значит, произошло снижение абсолютной массы самого наблюдателя.

В следующем разделе будет показано, что сделанные выводы не противоречат ни закону сохранения энергии в целом, ни условию изотропии полной массы пробного тела в частности.

8.Доплер-эффект для фотона. Постньютоновские коэффициенты. Гравитационный коэффициент как функция абсолютной скорости

Явление наблюдаемого смещения частоты первоначально было установлено для случая волн, распространяющихся в «весомых» средах (газообразных и жидких средах, когда энергия источника колебаний непосредственно сообщается структурным элементам среды (атомам, молекулам) и последовательно передается следующим элементам) - т.н. классический доплер-эффект. Наблюдаемая частота колебаний в этих случаях может изменяться как вследствие изменения длины волны колебаний при неизменной скорости движения волнового фронта относительно наблюдателя (наблюдатель неподвижен относительно среды; источник колебаний приближается к наблюдателю или удаляется от него), так и в результате изменения скорости распространения волнового фронта (наблюдатель движется в среде распространения колебаний, причем вектор его скорости должен имеет ненулевую проекцию на направление распространения колебаний).

Для верной физической интерпретации классического доплер-эффекта принципиальным является следующее положение: изменение частоты принимаемых колебаний обусловлено изменением временного интервала между моментом излучения и моментом приема каждого элемента колебания. Изменение временного интервала может происходить вследствие изменения расстояния s между приемником и излучателем. Тогда смещение частоты колебаний является функцией изменения расстояния ds/dt (производной расстояния по времени), то есть функцией радиальной скорости u_r.

Рассмотрим такую ситуацию: излучатель неподвижен относительно наблюдателя; наблюдателем регистрируется сигнал частотой n₀. Затем излучатель начинает двигаться навстречу наблюдателю со скоростью u_r . В результате движения расстояние между приемником и передатчиком сокращается на величину Ds = u_r Т₀ за период колебания Т₀. Длина волны l, регистрируемая наблюдателем, составит l = l₀ - u_r Т₀ ; соответственно с/n = с/n₀ - u_r/n₀ , откуда для наблюдаемой частоты сигнала n:

n = (с/(с-u_r)) n₀ . (23)

Теперь рассмотрим несколько иную ситуацию: навстречу неподвижному источнику, излучающему сигнал частотой n₀ , начинает двигаться наблюдатель со скоростью u_r . Частота, регистрируемая наблюдателем, окажется больше; сокращение расстояния Ds теперь уже за меньший период, соответствующий большей частоте, составит Ds = u_r Т. В этом случае l = l₀ - u_r Т ; с/n = с/n₀ - ur /n . Выражение для частоты n обретает вид, отличный от (23):

n = ((с+u_r )/с) n₀ . (24)

Соотношения (23) и (24) следуют из условия существования «весомой» субстанции, в которой сигнал распространяется с некоторой скоростью с. Первому из рассмотренного случаев соответствует неподвижность наблюдателя относительно этой субстанции, второму - неподвижность излучателя. Тогда применительно ко второму случаю должна допускаться возможность распространения сигнала относительно наблюдателя со скоростью, отличной от величины с. В отношении же светового сигнала мы убеждены, что указанная возможность не реализуется - измеряемая скорость света является постоянной величиной. И это является достоверным экспериментальным фактом.

В отношении света (более точно - всего спектра электромагнитных колебаний) классическая интерпретация наблюдаемого смещения частоты допустима лишь в строго ограниченных пределах. Так как световые колебания распространяются в невесомой (и соответственно неэнергетичной) «пространственной субстанции», энергия этих колебаний не может запасаться такой средой и передаваться от одной точки среды к другой. «Световая волна» в процессе своего распространения остается концентрированным «сгустком» энергии. То есть наряду с волновыми свойствами «световая волна» обладает и корпускулярными свойствами («волновой квант»), а в дополнение к этому - свойствами, не характерными ни для «классической» волны, ни для «классической» частицы. Среди образов, привычных нашему стилю мышления, не находится наглядной модели, когда движение навстречу (волне или частице) не приводило бы к арифметическому сложению скоростей. Все эти обстоятельства обязательным образом должны быть учтены в образном и формальном отображении доплер-эффекта для света.

В отношении феномена света могут существовать лишь две взаимоисключающие гипотезы: 1) световой квант существует «сам по себе», для его распространения не требуется никакой среды, и 2) существует некая среда («простран-ственная субстанция»), участвующая в процессе распространения света, а также имеется некий «компенсационный механизм», благодаря которому измеряемая скорость света всегда оказывается равной величине с .

С первой гипотезой согласуется предположение о том, что световой квант заранее «знает», с каким объектом ему предстоит встретиться (то есть обладает «даром предвидения»), и в соответствии с этим «корректирует» свою скорость. Эта гипотеза подсознательно предполагает, что фотон является уникальной в своем роде частицей. Однако уникальность фотона именно в этом плане сомнительна уже потому, что присущие фотону свойства при соответствующих условиях наблюдаются у всех других частиц и объектов; в случае фотона они лишь выражены предельным образом.

Методом исключения останавливаемся на второй гипотезе.

Для случая, когда наблюдатель связан с выделенной системой отсчета, а излучатель движется навстречу, элемент отмеченного «компенсационного механизма» выразим посредством коэффициента k, являющегося функцией «аб-солютной» скорости u_a (то есть скорости излучателя относительно выделенной системы). Выражение для частоты n принимаемого сигнала будет иметь вид:

n = k (с/(с-u_a )) n₀ . (25)

В отношении обратной ситуации (с выделенной системой связан излучатель; наблюдатель движется навстречу со скоростью u_a ), влияние «компенса-ционного механизма» должно соответственно отразиться обратным образом. В выражение для частоты n принимаемого сигнала в этом случае войдет коэффициент 1/k:

n = (1/k) ((с+u_a )/с) n₀ . (26)

Определение зависимости коэффициента k от скорости u_a начнем с уточнения формального отображения доплер-эффекта для света, для чего прибегнем к очередному мысленному эксперименту.

Пусть имеется объект, собственная масса которого составляет m₀ . Этот объект движется относительно наблюдателя по круговой орбите; вследствие движения полная масса объекта оказывается для наблюдателя большей, а именно, равной m₀n (где n - кинетический коэффициент, являющийся функцией линейной скорости объекта относительно системы отсчета наблюдателя).

Далее предположим, что выбранный объект состоит из пар частиц, которые в процессе движения объекта аннигилируют, превращаясь в регистрируемые наблюдателем фотоны (фотон g1 приходит к наблюдателю непосредственно, а направление второго фотона g2 с этой целью изменяется отражателем, неподвижным относительно наблюдателя) .

В соответствии с законом сохранения энергии суммарная масса фотонов g1 и g2 должна быть в точности равной дефекту полной массы объекта Dm₀n в результате аннигиляции составляющих его частиц, т. е.

m_g1 + m_g2 = Dm₀n (27)

Величина Dm₀n с ростом линейной скорости объекта относительно наблюдателя возрастает (увеличивается коэффициент n ), следовательно, увеличение линейной скорости объекта сопровождается посинением фотонов g1 и g2.

В данном случае (вращение объекта вокруг наблюдателя) радиальная составляющая скорости равна нулю; таким образом, изменение частоты принимаемых фотонов не может быть объяснено на основе классического доплер-эффекта.

Явление изменения частоты колебаний в условиях отсутствия радиальной составляющей скорости u_r получило название поперечного доплер-эффекта. Принципиальное отличие поперечного доплер-эффекта, предсказываемого теорией массы и СТО, состоит в том, что в теории массы этот эффект проявляется в виде увеличения наблюдаемой частоты колебаний, а в СТО - в виде её уменьшения. «Покраснение» фотонов при поперечном эффекте не удается согласовать с законом сохранения энергии из-за необъяснимого дефекта энергии/массы. Имеются экспериментальные данные, указывающие именно на «посинение» фотонов при поперечном доплер-эффекте [10].

Следующий блок рассуждений построен на трансформации мысленного эксперимента: в то время, как объект продолжает движение по окружности, наблюдатель, оставаясь в орбитальной плоскости, перемещается за пределы орбиты. В этом случае каждому элементу орбитального положения объекта соответствует определенное значение радиальной скорости u_r объекта относительно наблюдателя. Но появление радиальной скорости не означает изменения скорости объекта относительно системы отсчета, с которой связан наблюдатель: наблюдатель принадлежит той же системе отсчета, изменилось лишь его пространственное положение. Поэтому для рассматриваемой ситуации остается справедливым выражение (27), но с той разницей, что теперь в общем случае m_g1 ¹ m_g2 . Максимальная разница масс прямого и отраженного фотонов будет наблюдаться в точках орбиты, соответствующих максимальной величине u_r .

Зависимость масс m_g1 и m_g2 от величины u_r может означать влияние на величину доплеровского смещения частоты положения объекта и наблюдателя относительно выделенной системы отсчета; возможность такого влияния следует из (25) и (26). По этой причине ситуация должна быть рассмотрена с двух позиций.

Первоначально положим, что с выделенной системой связан наблюдатель, а объект движется навстречу со скоростью u_а (при значительном удалении наблюдателя от орбиты объекта максимальная величина u_r близка к значению абсолютной скорости u_а ; в пределе полагаем u_r = u_а ). Этой позиции соответствует выражение (25). Масса «прямого» фотона m_g1 будет равна:

.

Масса второго, отраженного фотона соответственно:

.

В очередной раз апеллируя к закону сохранения энергии, получаем:

. (28)

Теперь рассмотрим ситуацию со второй позиции - в некоторый момент времени объект оказывается покоящимся относительно выделенной системы отсчета, а наблюдатель движется относительно неё с постоянной скоростью u_а навстречу объекту. Полная масса объекта для наблюдателя и в этом случае ока-жется больше. Массы фотонов m_g1 и m_g2 , испущенных с объекта, согласно (26) составят:

; .

Совместный учет закона сохранения энергии и условия изотропии полной массы позволяет для этого случая записать:

+. (29)

Условие изотропии полной массы может быть сформулировано так: полная масса пробного тела для наблюдателя является функцией скорости тела относительно наблюдателя и не зависит от направления движения тела (то есть полная масса тела не зависит от положения выделенной системы отсчета). Обоснование условия изотропии может быть следующим.

Пусть в некоторой системе, не являющейся выделенной, вращается волчок. Плоскость вращения такова, что каждая из его точек периодически меняет свою скорость относительно выделенности, то увеличивая ее, то, напротив, уменьшая. Если допустить возможность анизотропии полной массы, то те точки, которые в данный момент имеют минимальную скорость относительно выделенности, будут иметь минимальную (или напротив, максимальную) полную массу. В отношении противолежащих точек будет наблюдаться противоположный эффект. Это приведет к тому, что усилие на ось волчка окажется декомпенсированным, и центр масс волчка начнет двигаться (саморазгоняться) либо в направлении на выделенность, либо против нее.

Так как все микрочастицы - динамические структуры, «не умеющие» существовать в состоянии покоя, то «самодвижение» проявлялось бы повсеместно. Очевидно, что всё это несовместимо с условиями сохранения энергии и импульса.

Попытки исправить положение, введя элемент компенсации в виде анизотропии скорости (что само по себе безосновательно), к положительным результатам не приводят. Так, в выражение для энергии скорость входит во второй степени; в выражение для импульса - в первой. Ясно, что одновременно удовлетворить оба этих условия этим путем невозможно. Стоит сразу же отметить, что на основе безусловной справедливости законов сохранения импульса и энергии формулируется вывод, сопряженный с предыдущим: изотропия полной массы предполагает изотропию относительной скорости - скорость системы А относительно системы Б, определенная из системы Б, равна скорости системы Б относительно системы А, определенной из системы А.

В выражении (29) условие изотропии полной массы учтено тем, что кинетический коэффициент при Dm в правой его части равен n , как и в выражении (28).

Приравняв левые части (28) и (29), определяем кинематический коэффициент k:

. (30)

Найденный коэффициент k имеет вполне конкретный физический смысл. Он является мерой анизотропии пространственных свойств в системе отсчета с параметром u_а . Как следует из предыдущего раздела, анизотропия проявляет себя в отношении абсолютной массы, хода времени, пространственного интервала, а также гравитационного коэффициента (выражения (19) - (22)).

Связь между коэффициентами k и n в пределах рассмотренных нами частных ситуаций находится подстановкой в выражение (28) или (29) вместо k его значения (30): n = 1/k . В общем случае, когда излучатель и наблюдатель не связаны с выделенной системой отсчета,

, где u_ot - скорость источника относительно наблюдателя.

Основная тема этой работы - формулировка закона изменения G, не требует более детального исследования доплер-эффекта. Тем не менее, опуская промежуточные выкладки как не относящиеся к магистральной теме статьи, автор находит целесообразным привести окончательную формулу доплер-эффекта, полученную на основе изложенных здесь посылок:

. (31)

Здесь b - угол между вектором скорости источника колебаний (относительно наблюдателя) и линией, проходящей от наблюдателя к источнику; u_ist и u_n - абсолютные скорости источника и наблюдателя соответственно. Развернутый вывод этого соотношения, а также соотношения, описывающего изменение частоты информационного сигнала, носителем которого являются модулированные электромагнитные колебания, представлены в отдельной работе, посвященной исключительно доплер-эффекту.

На основании соотношений (22) и (30) определяется зависимость измеряемого значения гравитационного коэффициента G^u от абсолютной скорости u_a :

G^u = (1-u_a² /с² )^3/2 G₀. (32)

С увеличением абсолютной скорости системы отсчета гравитационный коэффициент, измеренный в ней, снижается.

Таким образом, путем измерения G^u в движущейся системе отсчета и зная значение коэффициента G₀ , характерного для выделенной системы в конкретной области пространства, можно определить абсолютную скорость движения.

Орбитальное движение Земли может дать годовую вариацию величины G (в соответствии с выражениями (18) и (32), в зависимости от ориентации орбиты Земли относительно выделенной системы отсчета) на уровне не выше шестой значащей цифры. Пока же инструментальные погрешности экспериментов по прямому определению величины G существенно превышают величину ожидаемого эффекта.

Заключительная часть

В первой части этой работы (разделы 1 - 6) были рассмотрены гравитационные эффекты «в чистом виде». Во второй её части (разделы 7 и 8) сделана попытка обобщения полученных результатов на случай движения. Такая последовательность - от теории гравитации к теории движения - нам представляется наиболее органичной.

Если бы выбранный ход рассуждений привел нас к тому же характеру предполагаемых кинематических эффектов, какие предсказываются на основе известных преобразований Лоренца (включая и поперечный доплер-эффект), заключительная часть статьи оказалась бы совсем короткой. Однако сложив-шаяся ситуация побуждает к выяснению причин расхождения.

Преобразования Лоренца на протяжении всего эволюционного пути (от первоначальных соображений Фицджеральда до релятивистских интерпретаций Эйнштейна и Минковского) по существу опирались на результат известного опыта Майкельсона-Морли. Посредством этих преобразований удавалось объяснить факт неизменности наблюдаемой интерференционной картины как на основании представлений о распространении света в «эфире», так и вне связи процесса распространения света с какой-либо субстанцией вообще. При этом ни Лоренц, ни Эйнштейн не отказались от выполнения жесткого условия, в неявном виде содержащегося еще в рассуждениях Фицджеральда - результаты наблюдения за интерференционной картиной должны быть одинаковыми с любой позиции наблюдения, то есть одинаково восприниматься наблюдателями, принадлежащими различным системам отсчета (это требование может именоваться «условием тождественности интерферометрических наблюдений»). Фактически нулевое смещение интерференционных полос отмечается наблюдателем, неподвижным относительно интерферометра. Будет ли картина сохраняться в отношении наблюдателя, принадлежащего другой системе отсчета, с полной определенностью утверждать нельзя, ибо в этом случае в ситуацию вмешиваются другие эффекты (например, допплер-эффект), способные изменить наблюдаемую волновую структуру световых линий.

Эйнштейн, в основном придерживаясь первоначальной логики преобразований Лоренца, где, как известно, фигурируют скорости (с+u) и (с-u), дополняет задачу еще одним требованием: «... чтобы каждый луч света распространялся в обеих системах К и К` с одинаковой скоростью» [8, с. 419] . Это требование, означающее равенство скорости одного и того же светового луча для всех наблюдателей сразу ( здесь уже хочется вспомнить про «здравый смысл»), вступает в противоречие с самой возможностью использования лоренцевских преобразований. Неудивительно, что при таком нагромождении противоречий оформился букет парадоксов, одним из ярких цветков которого стал переход «относительности одновременности» из разряда условных понятий в категорию физических реальностей, тесно связанных с понятием «причинности».

Если обстоятельства располагают к аргументам в защиту парадокса «относительности одновременности», от сторонников известной теории чаще всего приходится слышать: «относительность одновременности» не противоречит «принципу причинности». Иногда эта констатация оказывается достаточной для удовлетворения оппонирующей стороны, иногда - нет.

Реальная ситуация в отношении «принципа причинности» такова, что о его аналитическом определении (за пределами физически некорректного формализма СТО) речи пока идти не может. Тех поверхностных суждений, которыми мы располагаем в отношении сущности времени, причинности как таковой и причинно-следственных связей, недостаточно, чтобы «причинность» сама по себе могла бы составить основу независимого физического принципа [11]. А без этого невозможно определиться с критериями, на основании которых позволительно делать конкретные заключения о соответствии или несоответствии тех или иных выводов условию причинности. В качестве иллюстрации позволю выдержку из работы уважаемого коллеги: «совсем недавно ... высказаны соображения принципиальной возможности построения «машины времени», в которой возникают замкнутые линии времени, позволяющие путешествовать в прошлое. Здесь же мы отметим, что соотношение между замкнутостью линий времени и принципом причинности отнюдь не столь тривиальны. По видимому, из замкнутости линий времени вовсе не однозначно следует нарушение принципа причинности...» [9 , с. 172]. В общем, как хочется, так и понимаем. Не правда ли, что после подобных откровений возникает ощущение, что принципу причинности отводится роль «последнего аргумента», что-то в духе магического заклинания.

Давайте же раз и навсегда договоримся полагаться только на аргументы здравого смысла.

Последний для этой статьи мысленный эксперимент проведем с единственной целью - найти такую замену «условию тождественности...» и пока еще эфемерному, ничего не определяющему «принципу причинности», чтобы замена могла претендовать на роль гаранта здравому смыслу.

Итак, по полотну железной дороги движется вагон; в центре вагона находится излучатель, формирующий световую вспышку; на одинаковом расстоянии от излучателя расположена пара синхронизированных часов, причем одни из них смещены в направлении движения вагона, а вторые - против движения. В вагоне, в непосредственной близости от излучателя, находится первый наблюдатель; второй наблюдатель находится на платформе и неподвижен относительно полотна железной дороги. Примем также, что скорость распространения света соизмерима со скоростью движения вагона относительно второго наблюдателя.

В некоторый момент времени излучатель формирует световую вспышку.Для движущегося наблюдателя симметричность ситуации очевидна; в лучах отраженного от обеих часов света он будет наблюдать совпадающие показания синхронно идущих часов.

А вот наблюдателю на платформе, как утверждает СТО, вспышка донесет разные показания часов. Объяснение с позиции этого наблюдателя сводится к тому, что свет относительно часов, смещенных в направлении движения, распространяется с меньшей скоростью, а относительно других часов - с большей.

Так кто же из наблюдателей прав?

Обратите внимание, уважаемый читатель, что вопрос состоит не в том, какой луч света достиг наблюдателя раньше (или позже), а в том, какими будут наблюдаемые показания часов в свете луча!

Интересно, что теория относительности принимает правоту обоих наблюдателей. Но наблюдатели этого могут не знать и потому резонно зададутся целью довести спор до победного конца.

Вот здесь мы можем совместными усилиями усовершенствовать условия эксперимента. Очевидно, что фотопластинки под циферблатами обеих часов способны прояснить ситуацию.

«Часы не были освещены в то время, которое согласно СТО должен наблюдать неподвижный наблюдатель», - покажут засвеченные фотопластинки. Значит, неподвижный наблюдатель не мог видеть иных показаний часов, кроме тех, которые документально зафиксированы. Отсюда - показания часов для первого и второго наблюдателей не могут различаться!

После такого вывода мы считаем себя вправе отказаться от интерпретации СТО и заявить, что никакого спора между наблюдателями не будет!

Моменты прихода отраженных вспышек к неподвижному наблюдателю могут не совпадать во времени; сами отраженные сигналы могут (и будут) иметь разную частоту. Но все эти эффекты вполне объяснимы неодинаковым, постоянно меняющимся расстоянием между часами и вторым наблюдателем и не должны становиться предметом принципиального спора ввиду очевидности причин расхождений при наблюдениях (характер такого спора будет подобен спору о левой и правой сторонах для напротив стоящих).

Принцип, декларирующий в нашем случае соответствие наблюдаемых показаний часов, в общем случае - согласованность документально подтверждаемых исходов (определим его как «принцип согласованности результатов»), отрицает феномен «относительности одновременности» в духе СТО. Уже в этом видится его позитивная роль.

Наиболее ответственный момент научного поиска - взгляд на ситуацию под таким углом зрения, чтобы со всей очевидностью проявились внутренние противоречия, обязанные тем или иным теоретическим воззрениям. Остальное, как говорится, уже дело техники: на основе надежно установленных физических принципов провести анализ ситуации и постараться извлечь из этого наибольшую пользу.

Справедливости ради стоит отметить, что обозначенный здесь подход в одном качестве явно проигрывает - в простоте. На протяжении всей кинематической части мы ограничивались рассмотрением предельно простых ситуаций во избежание излишнего её загромождения. Если анализировать переходы между системами, которые движутся относительно выделенности и относительно друг друга с различными скоростями, окончательные уравнения окажутся более громоздкими (см., к примеру, (31)), чем соответствующие соотношения СТО.

Возможно, что СТО осознанно создавалась как «теория-шлягер» с предельно простой математической аранжировкой; вполне реально, что взаимосвязи в природе более сложны. Видимая простота не всегда адекватна реалиям.

И пусть с нами останется убежденность в том, что добросовестная целеустремленность не может не принести достойных плодов.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Термины и определения

Абсолютное изменение массы тела
изменение массы тела, определенное путем сопоставления с абсолютным эталоном массы.

Абсолютнаямасса тела
условно-абсолютная характеристика тела, отражающая отношение полной энергии, заключенной в теле, к квадрату скорости света. Отсчет «абсолюта» определяется его «привязкой» к области пространства с некоторой величиной полного гравитационного потенциала Ф. Привязка может быть осуществлена как произвольно, так и на основе каких-либо соглашений. Возможность выбора значения Ф указывает на условный смысл этой характеристики.

Абсолютная масса тела определяется по отношению к эталону массы неподвижного (относительно тела) наблюдателя, который находится в области с полным гравитационным потенциалом Ф.

Абсолютная скорость u_a
скорость относительно выделенной системы отсчета.

Абсолютный эталон массы
гипотетический объект, абсолютная масса которого остается неизменной при любом его пространственном перемещении и переходе в другую систему отсчета.

Выделенная система отсчета -
система отсчета, неподвижная относительно всей совокупности мировых масс.

Гравитационный коэффициент G (он же - «гравитационная постоянная»)
коэффициент, связывающий инертные и гравитационные свойства тел. Гравитационный коэффициент не есть «постоянная» в буквальном смысле; его величина является функцией полного гравитационного потенциала.

Группа инвариантных величин
совокупность физических единиц и постоянных, инвариантных по отношению к величине полного гравитационного потенциала. В отличие от постулата общековариантности, Г.и.в. формируется на основе положений, логически вытекающих из действующих физических законов, экспериментально обоснованных принципов и постулатов. Г.и.в. включает в себя скорость света с, постоянную Планка h (исходное положение - постулат о фотоне-первомассе), единицы электрических и магнитных величин (исходное - закон сохранения электрического заряда), и некоторые другие. Гравитационный коэффициент G и все производные от неё величины (включая т.н. «планковские эталоны»), не принадлежат Г.и.в.

Кинематический коэффициент k
функция абсолютной скорости, отражающая абсолютную анизотропию свойств пространства. Безразмерная величина.

Кинематический полный гравитационный потенциал
полный гравитационный потенциал в системе отсчета, не являющейся выделенной.

Кинетический коэффициент n
функция относительной скорости, отражающая относительное увеличение полной (наблюдаемой) массы тела, движущегося относительно наблюдателя. Безразмерная величина.

Классический доплер-эффект
явление наблюдаемого смещения частоты при распространении колебаний в дискретных средах.

Классический принцип эквивалентности
исторически закрепившееся (но формально неточное) название положения, сущность которого сводится к постулированию универсального влияния гравитационного поля на помещенные в поле тела, не зависящее от природы массы этих тел.

Масса в теории массы -
1. Одна из форм реализации материи; 2. Одна из основных характеристик тела, состоящего из материи-массы, как мера заключенной в теле энергии в относительном (собственная масса) или абсолютном (абсолютная масса) исчислении.

Масса инертная; масса гравитационная
характеристики объекта, определяющие соответственно его инертные и гравитационные свойства.

Масса покоя тела
характеристика тела, центр массы которого неподви-жен относительно наблюдателя, и выраженная в единицах массы эталона наблюдателя. М.п.т. является функцией разности полных гравитационных потенциалов между телом и наблюдателем.

Масштабный фактор
коэффициент пропорциональности, связывающий параметры (массу, пространственный и временной интервал) в абсолютных и реальных условиях измерения.

Метагалактика
совокупность всей материи-массы нашего пространственно-временного континуума.

Наблюдаемые параметры тела
параметры тела (масса, размеры) и скорость хода времени в системе тела, оцениваемые из системы наблюдателя в единицах измерения, соответствующих эталонам наблюдателя.

Перемещение
изменение пространственного положения тела, в результате которого параметры движения тела остаются неизменными.

Полная масса тела, она же «наблюдаемая масса тела»
отношение полной энергии, заключенной в теле, к квадрату скорости света. П.м.т. является функцией относительной скорости тела и разности полных гравитационных потенциалов между телом и наблюдателем.

Поперечный доплер-эффект
наблюдаемое изменение (увеличение) частоты электромагнитного излучения вследствие движения излучателя относительно системы отсчета наблюдателя при отсутствии продольной составляющей движения (радиальная составляющая относительной скорости равна нулю). Существование П.д.э. является прямым следствием закона сохранения энергии/массы.

Постньютоновские эффекты, они же «постклассические эффекты»
совокупность эффектов, проявляющихся при субсветовых скоростях (субсветовые эффекты; в релятивистских теориях они же - «релятивистские эффекты»), а также в условиях существенного изменения полного гравитационного потенциала, где проявляется непостоянство гравитационного коэффициента G.

Постулат общековариантности, он же «принцип общековариантности»
положение, постулирующее постоянство всех без исключения фундаментальных физических величин в различных системах отсчета и областях пространства с различающимися гравитационными потенциалами. В теории массы П.о. не выполняется.

Постулат о равноправии всех систем отсчета
гипотеза, согласно которой в локально проводимых экспериментах невозможно установить, движется ли система относительно выделенной системы отсчета, или нет. Отрицание выделенности автоматически приводит к принятию равноправия всех инерциальных систем отсчета. Для теории массы П.р.в.с.о. неприменим.

Постулат о фотоне-первомассе
одно из фундаментальных положений теории массы, по которому любой массивный объект на элементарном уровне может быть представлен в виде «связанного» состояния фотонов. Логическим продолжением П.ф.п. является постулат об универсальности гравитационного действия (он же - классический принцип эквивалентности) и обоснование членов группы инвариантных величин.

Привилегированная система отсчета
система отсчета, неподвижная относительно Центра Метагалактики. П.с.о. автоматически является выделенной системой отсчета.

Принцип Маха
физическое положение, отражающее систему взглядов Э. Маха [6] на возможность изменения инертных и гравитационных свойств тел в условиях изменяющегося «гравитационного фона». При удалении тел от совокупности мировых масс П.М. предполагает ослабление инертных свойств тел относительно их гравитационных свойств [7].

Принцип подобия гравитационных и кинематических эффектов
элемент классического принципа эквивалентности, согласно которому постньютоновские кинематические эффекты по характеру влияния на масштабный фактор подобны гравитационным эффектам.

Принцип относительности
физическое положение, отрицающее существование выделенных систем отсчета.

Принцип причинности
положение, декларирующее невозможность влияния события на все ему предшествующие.

Пробное тело
физическое тело, влиянием собственного гравитационного поля которого в конкретных условиях можно пренебречь. Смысловыми эквивалентами П.т. являются «частица», «материальная точка», «спутник центрального тела».

Сильногравитирующее тело
антипод «пробного тела» в теоретических моделях.

Система отсчета
система пространственных координат, относительно которой принадлежащий ей объект находится в состоянии покоя. Инерциальная С.о. - система с неизменной во времени пространственной ориентацией, связанная с объектом, параметры движения которого обусловлены исключительно собственной инерцией.

Собственная масса тела
характеристика тела, выраженная в единицах массы эталона наблюдателя, связанного с этим телом (наблюдатель и тело не разделены гравитационным потенциалом и принадлежат одной системе отсчета).

Собственные размеры тела
размеры тела, выраженные в единицах длин эталона связанного с этим телом наблюдателя (наблюдатель и тело не разделены гравитационным потенциалом и принадлежат одной системе отсчета).

Собственный интервал времени
интервал времени в системе отсчета, определенный по часам, принадлежащим этой же системе отсчета.

Стандартные условия измерения
предварительно оговоренные условия (в том числе и в части величины полного гравитационного потенциала Ф или величины гравитационного коэффициента G ) для поверки эталонов и калибровки измерительных средств.

Статический полный гравитационный потенциал
потенциал области пространства, определенный из выделенной системы отсчета.

Субсветовые частицы (в релятивистских теориях - «релятивистские частицы»)
частицы со скоростями движения, близкими к скорости света.

Субсветовые эффекты
масштабные изменения параметров, проявляющиеся при движении со скоростями, близкими к скорости света.

Теория массы
концептуально новая теория, в которой масса является одной из форм реализации материи; частицей-первомассой считается фотон (см. постулат о фотоне-первомассе)

Условие изотропии полной массы пробного тела
физическое положение, согласно которому кинетический коэффициент n определяется исключительно скоростью тела относительно наблюдателя, и не зависит от скорости тела и/или наблюдателя относительно выделенной системы отсчета. Если масса тела, принадлежащего системе Б, при наблюдении из системы А воспринимается большей в n раз, то и масса тела, принадлежащего системе А, при наблюдении из системы Б также воспринимается большей в n раз.

Численное значение эталона
параметр, характеризующий собственную величину эталона в принятых единицах измерения без учета масштабного фактора.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Зайцев О.В. Физика: о малом и большом. Ростов-на-Дону: Упрполиграфиздат, 1992.

2. Зайцев О.В. Принцип Маха в теории гравитации. - Ростов-на-Дону, 1994.

3. Зайцев О.В. ОТО и физические начала теории массы. - Краснодар, 1995.

4. Логунов А.А., Лоскутов Ю.М. Неоднозначность предсказаний ОТО и релятивистская теория гравитации. - М.: МГУ, 1986.

5. Хотеев В.Х. О разновидностях массы в природе. - Уральск, 1991.

6. Мах Э. Механика. - С-Пб., 1906 (перевод).

7. Зайцев О.В. Принцип Маха и орбитальная прецессия планет. // Труды Конгресса-98 «Фундаментальные проблемы естествознания».-С-Пб.: СПбГУ, 1999. Т.1. С.308-320

8. Эйнштейн А. Собр. науч. тр. В 4 Т. - М.: Наука, 1965. Т.1.

9. Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. - М.: Наука, 1990.

10. Хотеев В.Х. Конструируем пространство. - С-Пб.: Прогресс-Природа, 1998.

11. Вижье Ж.-П. Доклад о парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена. // Проблемы физики: классика и современность. - М.: Мир, 1982. С.227-254.

Рекомендуемая литература

12. Принцип относительности. Сб. статей, сост. А.А. Тяпкин. - М.: Атомиздат, 1973.

13. Нелепин Е.А. Относительность и абсолютность. - Л.: ЛВВМУ, 1967.

_________________________________________________________________

г. Ростов-на-Дону

1998

(1999- в текст внесены уточнения и дополнения )

344092 г. Ростов-на-Дону, а/я 3097. Зайцеву Олегу Викторовичу