Г.И. Сухоруков, Э.Г. Сухоруков, Р. Г. Сухоруков

Братск, Россия.

Бор и Зоммерфельд строго обосновали резерфордовскую планетарную модель атома [1,2]. Однако вследствие трудностей, возникших при объяснении тонкой структуры спектра атома водорода и строения сложных атомов, их теория была отвергнута. В настоящее время строение атомов описывается сложным трехмерным дифференциальным уравнением Шредингера [3-5]. Даже для атома водорода решение этого уравнения не удается выразить через элементарные функции [6]. Для атомов, имеющих два и более электронов, уравнение Шредингера не может быть решено даже численным образом [7]. Чтобы рассчитать спектральные термы одного сложного атома, требуется работа электронно-вычислительных машин в течении сотен часов [8] или нескольких лет [9].

Наша теория является логическим продолжением теории Бора-Зоммерфельда. При ее создании использовался обширный экспериментальный материал, связанный с определением значений ионизационных потенциалов и энергий термов оптических и рентгеновских лучей. В справочной литературе значения ионизационных потенциалов и энергий термов приводятся с очень высокой точностью, достигающей восьми - десяти значащих цифр. Эти данные надежны, так как получены в результате обобщения экспериментального материала, которым располагает все человечество. Результаты теоретических исследований, выполненных с использованием методик, разработанных на основе нашей теории, хорошо согласуются с вышеназванными экспериментальными данными.

Скорость распространения взаимодействия равна скорости света. Конечность этой скорости обусловлена наличием мировой среды (эфира). Законы Ньютона и Кулона точно выполняются только для тел, неподвижных относительно этой среды. Для движущихся тел эффективность взаимодействия зависит от скорости их движения относительно мировой среды. Формулы эффекта движения аналогичны формулам эффекта Доплера в оптике и акустике. Для случая, когда оба взаимодействующих тела движутся, формула имеет вид [10, 11]

,

где X – величина, зависящая от скорости движения, С – скорость света, V и U – скорости движения взаимодействующих тел, ? ₁ и ? ₁ - углы между направлениями движений источника и приемника волн и линией соединяющей точку, в которой волна излучилась, с точкой, в которой она встретилась с приемником. Буквами со штрихами и без штрихов обозначены величины, полученные соответственно с учетом и без учета эффекта движения. В атоме движением ядра можно пренебречь и тогда для величин, характеризующих движение электрода по круговой орбите можно записать

, (1)

, (2)

где a и b – величины, значения которых соответственно увеличиваются или уменьшаются вследствие эффекта движения.

Интеграл энергии системы электрон – ядро имеет вид [12]

,

где m – масса электрона, V’ – скорость электрона, ? = 1+ m/М, М – масса ядра, r’ – радиус- вектор, ? ’ = (z’e²c²10^-7)/m, z’ – зарядовое число, e – элементарный заряд, l – длина большой оси орбиты. Определив с помощью интеграла энергии орбитальную скорость и ее радиальную и тангенсальную составляющие, можно вывести уравнение, описывающее движение электрона по финитной незамкнутой кривой [12]:

,

где ? ’ – угол поворота радиуса-вектора r; n – число характеризующее степень вытянутости орбиты; k – номер стационарного состояния; V_a, V_n – скорости электрона в апоцентре и перицентре; r_a, r_n – апоцентральный и перицентральный радиусы.

Результаты расчетов по формулам авторов с высокой точностью совпадают с экспериментальными данными. В таблице 1 приведены значения фундаментальных физических констант, полученных экспериментально и вычисленных по нижеприведенным формулам:

; : :

; : .

Физические константы Таблица 1

В качестве исходных данных взяты значения четырех констант [13]: скорость света с = 2,99792458? 10⁸ м/с; элементарный заряд e’ = 1,60217733? 10^-19 Кл; Масса электрона m = 9,10938968? 10^-31 кг; боровский радиус r’_н = 5,29177249 10^-11 м. Для атома водорода ? _н = 1,000544617.

Параметры орбит сложных атомов можно выразить через параметры боровской орбиты [12].

Если электрон движется по круговой орбите, то:

, (3)

а если по эллиптической, то:

;

,

где z’ – эффективное зарядовое число, - энсцентриситет.

Полная энергия системы электрон-атом:

. (4)

Период обращения электрона и ядра вокруг центра масс:

. (5)

С помощью формул (1) и (2) определены r_н = 0,529191323? 10^-10 м; V_н = 2,186442460? 10⁶ м/с; Е_н= 21,78571660? 10^-19 Дж; e = 1,602156024? 10^-19 Кл; Т_н = 1,520657574? 10^-16 с. Таким образом, зная эффективное зарядовое число, можно вычислить все величины, характеризующие движение электрона по орбите в атоме.

Атомы имеют планетарное строение. При переходе электрона из одного стационарного состояния в другое происходит поглощение или излучение волн. При этом в многоэлектронных атомах изменяется полная энергия не только у того электрона, который совершил переход с одной орбиты на другую, но и у всех остальных электронов. Длины оптических и рентгеновских волн, излучаемых сложными атомами, можно вычислить по формуле [12]

, (6)

где - зарядовые числа и стационарные состояния электронов у невозбужденного атома; - соответствующие величины у возбужденного атома. Нумерация электронов идет в направлении от ядра к периферии атома. Постоянная Ридберга R? = 1,097314784? 10⁷ м^-1 имеет одну и ту же величину у всех атомов.

Энергии спектральных термов атома водорода Таблица 2

В таблице 2 приведены значения термов атома водорода, взятые из справочника [14] и вычисленные по формуле (6). Расхождения между расчетными и справочными данными наблюдаются после пятой или шестой значащей цифры. Это объясняется тем, что последние цифры значений термов получены не экспериментально, а расчетом по ныне принятой методике. Разности же термов, характеризующих тонкую структуру спектров согласно существующей и новой теории совпадают точно.

Параметры орбит многоэлектронных атомов можно рассчитать, используя значения ионизационных потенциалов. Расчет ведется в такой последовательности. Вначале по значениям ионизационных потенциалов [15] находятся приблизительные значения эффективных зарядовых чисел. Затем определяются кратности периодов обращения электронов по формулам:

Выразив с помощью этих формул зарядовые числа всех электронов через зарядовое число наружного электрона и подставив новые выражения для зарядовых чисел в формулу (6), получим уравнение с одним неизвестным

. (7)

Теперь можно определить точные значения решая последовательно задачи для ионов данного атома, имеющих соответственно 2, 3, … , i электронов. Как показано выше, зная значение z’ для электрона, можно определить все параметры его орбиты. В опубликованных работах приведены расчетные значения параметров орбит электронов у всех возможных ионов первых двенадцати элементов таблицы Менделеева. В данной статье приведен пример расчета атома гелия.

В невозбужденном атоме гелия оба электрона находятся в первом стационарном состоянии и движутся по круговым орбитам. Период обращения наружного электрона в два раза больше периода обращения внутреннего электрона. Чтобы удалить электрон из невозбужденного атома гелия, нужно затратить энергию Е=198310,76 Сн^-1 = 39,3933902? 10^-19 Дж [14]. Для этого случая уравнение (7) примет вид:

.

Вычислив с помощью этого уравнения значения =1,3914422, из соотношения = 2 найдем =1.9677965. Теперь по формулам (3), (4) и (5) можно вычислить параметры орбит обоих электронов, находящихся в первом стационарном состоянии.

Орбиты электронов в атоме гелия Таблица 3

В таблице 3 приведены вычисленные аналогичным образом зарядовые числа электронов в атоме гелия для случаев, когда наружный электрон находится в одном из трех стационарных состояний.

Как видно из таблицы 3, наружный электрон атома гелия в первом стационарном состоянии может иметь только одну круговую орбиту, во втором – 4 круговых и одну эллиптическую, а в третьем – 5 круговых и две эллиптические. Первая орбита электрона во втором стационарном состоянии очень устойчива. Переход электрона с этой орбиты на орбиту в первом стационарном состоянии возможен только при соударении атомов [16]. Гелий обычно состоит из двух типов атомов. В одних атомах наружный электрон движется по орбите первого стационарного состояния, а в других по первой орбите второго стационарного состояния. Первые атомы являются атомами парагелия, а вторые атомами ортогелия.

Для ионов с одинаковым числом электронов, но разными зарядами ядер выполняется равенство:

где Е_н- ионизационный потенциал атома водорода, Е_n+1, Е_n и Е_n-1 - ионизационные потенциалы ионов трех рядом расположенных элементов, n – порядковый номер элемента, k – номер стационарного состояния наружных элементов в ионах. По этой формуле вычислены ионизационные потенциалы и значения k у 24 элементов [12]. Никаких принципиальных трудностей нет для вычисления ионизационных потенциалов и параметров орбит электронов у всех элементов периодической системы.

Потенциалы ионизации атомов Таблица 4

В таблице 4 приведены расчетные и справочные значения ионизационных потенциалов у атомов фтора, неона и натрия. Как видим, расчетные значения ионизационных потенциалов хорошо согласуются со справочными.

Химические и ряд физических свойств элементов обусловлены энергией связи наружных электронов с атомами. Энергия связи, а следовательно, и свойства имеют периодическую зависимость от порядкового номера элемента в таблице Менделеева. Если сравнить первые потенциалы ионизации у всех атомов [15], то можно четко выделить семь периодов, что и отражено в таблице Менделеева. Если же сравнить потенциалы ионизации у всех ионов с разными зарядами ядер, но с одинаковым количеством электронов, то также четко можно различить у известных нам элементов 12 периодов, которые приведены в таблице 5. В таблице приведен также 13-ый период для элементов, которые возможно существуют во Вселенной в условиях, отличных от условий Солнечной системы.

Периодический закон. Таблица 5

В таблице 6 показано, как идет заполнение электронных слоев в атомах элементов 13-го периода, но по нему можно представить, как происходит заполнение электронных слоев в атомах всех остальных элементов. Число слоев в атоме соответствует номеру периода, в котором он находится. Максимально возможное число электронов в слое равно числу элементов в периоде, в котором заполняется этот слой. В первом слое оба электрона находятся в первом стационарном состоянии. Восемь электронов второго слоя находятся во втором, электроны третьего и четвертого слоя – в третьем, а электроны всех остальных слоев – в четвертом стационарном состоянии.

Распределение электронов в атомах 13 периода. Таблица 6

В уточненной периодической таблице элементов один период содержит два элемента, шесть периодов содержат по 8 элементов, четыре по 10 элементов, и два по 14 элементов. В некоторых периодах наблюдается одинаковая закономерность изменения свойств элементов по мере увеличения числа электронов во внешнем слое атома. Такие периоды будем называть подобными. Так подобными являются второй и третий периоды, начинающиеся с щелочных элементов; пятый, седьмой, десятый и тринадцатый, начинающиеся с элементов группы меди; четвертый, шестой, девятый и двенадцатый, содержащие по 10 элементов; восьмой и одиннадцатый, содержащие по 14 элементов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шпольский Э.В. Атомная физика. т.I – М.: Физмат, 1963.
2. Зоммерфельд А. Строение атомов и спектры. т. I – М.: Гостехиздат, 1956.
3. Вихман Э. Квантовая физика. т.4 – М.: Наука, 1986.
4. Борн М. Атомная физика. – М.: Мир, 1967.
5. Шпольский Э.В. Атомная физика т.2 – М.: Наука, 1984.
6. Спролул Р. Современная физика. – М.: Фмзматгиз, 1961.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Физматгиз, 1961.
8. Кравцов В.А. Массы атомов и энергии связи ядер. – М.: Атомиздат, 1974.
9. Намбу Е. Кварки. – М.: Мир, 1984.
10. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Эффект Доплера при движении источника и приемника волн в произвольном направлении // Акустический журнал. – 1986, т.32, №1. – с. 134-136.
11. Сухоруков Г.И. Теоретические модели физического эксперимента. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук – Братск: 1998.
12. Сухоруков Г.И., Сухоруков В.И., Сухоруков Р.Г. Реальный физический мир без парадоксов. – Иркутск: Изд-во иркут. ун-та, 1993.
13. Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике: Справочние. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
14. Радциг А.А., Смирнов В.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. – М.: Атомиздат, 1980.
15. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. И.К. Кикоина. – М.: Атомиздат, 1976.
16. Гольдин Л.П., Новиков Г.И. Введение в атомную физику. – М.: Наука, 1969.